小学奥数（1年级）-数论之奇数与偶数.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives）
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
教 案
教师：__ 王鑫___ 学生：_ 刘竞琰 上课时间： 学生签字：____________
数论（一） 奇数与偶数
【知识点概述】
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，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
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性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数
性质2：偶数±奇数=奇数
性质3：偶数个奇数的和或差是偶数
性质4：奇数个奇数的和或差是奇数
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
性质6：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性
性质7：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶
性质8：奇数的平方可以写作 4k+1 ，偶数的平方可以写作 4k
【习题精讲】
【例1】下列算式的得数是奇数还是偶数？
(1) 29＋30＋31＋……＋87＋88
(2) （200＋201＋202＋……＋288）－（151＋152＋153＋……＋233）
(3) 35＋37＋39＋41＋……＋97＋99
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【例2】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由。
(1) 1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10
(2) 1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝27
【例3】能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22
【例4】是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)=115?
【例5】是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？
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【例6】你能不能将自然数1到9分别填入3×3的方格表中，使得每一行中的三个数之和都是偶数?
【例7】任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？
【例8】两个四位数相加，第一个四位数每个数码都小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置，两个数的和可能是7356吗？为什么？
【例9】元旦前夕，，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？
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