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算法多样化，更要算法优化
——“9加几”的教学案例
石岐中心小学 黄俊
现代教育观认为，有意义的学习方式必须是学生自主探索而获得新知。《数学课程标准》提出：“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”， “学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。鼓励算法多样化是数学课程标准的一个特点，也是课程标准关于计算教学的一个亮点。算法多样化是学生在学习中自行探索、独立思考的结果，它的效用关键在于呈现后，教师组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值，学会在不同情况下灵活选择恰当的算法。算法多样化固然有助于培养学生思维的多样性、开放性，而优化算法多样化则能让孩子学会判断、知道辨别。我们只要正确理解算法多样化的内涵，多进行计算方面的教学研究，才能让学生从小就学会“多中选优，择优而用”，从而提高学生的计算能力。
“9加几”是新课程标准实验教材数学一年级上册第十二单元第一课时的内容，它是在学生已经认识20以内的数，掌握10以内的加减法的基础上进行教学的，它既是为学生学习多位数计算铺路，又为今后学习其他各领域内容奠定基础。
在课的一开始，我给孩子们讲了一个故事：一天，猴子带着一个盒子上街买桃（出示盒子图）。在一个水果摊前，看到了又大又鲜的桃子，赶紧买了9个，装在盒子了（把9个放进盒子里）。它继续往前走，看到另一个水果摊上的桃子更大更新鲜，忍不住又买了4个。回到家猴妈妈问它一共买了几个桃子，这时猴子遇到困难了，答不上来了？
师：小朋友们，你们能用数学知识帮猴子吗？
生（大声地齐答）：能！
生：可以用9+4来表示桃子的个数。
师：真棒！那如何来计算这道式题呢？
（这时课堂上静了一会儿，又开始有所躁动）
面对这种情景，我马上顺水推舟，说：“把你的想法告诉你的小组成员好吗？”
（学生的情绪一下子上来了，小组之间展开了热烈的讨论。在讨论中，有的学生就急不可耐地要发表自己的意见，这时我立即组织全班交流）
下面是他们发表意见和争论的情景：
生1： 9个再加4个是几个呢？我们不如这样想：我就把9记在头脑里，再往下数4个，10、11、12、13，数到几那9+4就等于几。
生2：我是这样想的，把4记在大脑里，再往下数9下，数到几那9+4就等于几。
师：看来你们俩懂得用数数的方法计算加法，确实不错。我们就把这种方法叫做“点数法”吧。
生3：我想从外面拿一个放到盒子里凑成10个，10个再加上外面剩下的3个就是13个。
生4：我想从盒子里拿6个放到外面凑成10个，10个再加上盒子里剩下的3个就是13个。
师：这真是一个好的方法，象这样拿1个给9凑成10的方法称为是“凑十法”。能把这种想法的计算过程说一遍吗？
生5：把4分成1和3，9+1得10，10+3得13。
师：除了这几种方法，还有别的方法吗？
生5：我是这样算的：把盒子里的桃子看成10个，10+4=14，再算14-1=13
师：好，真是不甘落后，有志气。
师：真是没想到一道加法算式，小朋友们竟有这么多算法，真是百家争鸣，但是淘气可看花眼了，这么多方法选哪种好呢？到底哪一种是最好的呢？
（各小组都说自己组想的方法好，都不服输）
面对这争吵的场面，