数学软件求解线性规划实用教案.pptx

实验(shíyàn)目的
实验(shíyàn)内容
2. 掌握用数学软件包求解线性规划(xiàn xìnɡ ɡuī huá)问题.
1. 了解线性规划的基本内容.
2. 用数学软件包MATLAB求解线性规划问题.
5. 实验作业.
3. 用数学软件包LINDO、LINGO求解线性规划问题.
1. 两个引例.
4. 建模案例：投资的收益与风险.
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问题一 ： 任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，(chēchuáng)的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床(chēchuáng)(chēchuáng)的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？
两个(liǎnɡ ɡè)引例
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解 设在甲车床上加工工件1、2、3的数量(shùliàng)分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量(shùliàng)分别为x4、x5、x6,可建立以下线性规划模型：
解答(jiědá)
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问题(wèntí)二： ，：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率95%，计时工资3元/，，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？
解 设需要一级和二级检验员的人数(rén shù)分别为x1、x2人,
则应付检验员的工资为：
因检验员错检而造成(zào chénɡ)的损失为：
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故目标(mùbiāo)函数为：
约束条件为：
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线性规划(xiàn xìnɡ ɡuī huá)模型：
解答(jiědá)
返 回
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线性规划(xiàn xìnɡ ɡuī huá)模型的一般形式
目标(mùbiāo)函数和所有的约束条件都是设计变量
的线性函数.
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实际问题(wèntí)中
的优化模型
x是决策(juécè)变量
f(x)是目标(mùbiāo)函数
gi(x)0是约束条件
数学规划
线性规划(LP)
二次规划(QP)
非线性规划(NLP)
纯整数规划(PIP)
混合整数规划(MIP)
整数规划(IP)
0-1整数规划
一般整数规划
连续规划
优化模型的分类
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用MATLAB优化工具箱解线性规划(xiàn xìnɡ ɡuī huá)
min z=cX
1. 模型：
命令(mìng lìng)：x=linprog（c, A, b）
2. 模型：min z=cX
命令(mìng lìng)：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）
注意：若没有不等式： 存在，则令A=[ ]，b=[ ].
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3. 模型：min z=cX
VLB≤X≤VUB
命令(mìng lìng)：[1] x=linprog（c，A，b，Aeq,beq, VLB，VUB）
[2] x=linprog（c，A，b，Aeq,beq, VLB，VUB, X0）
注意：[1] 若没有等式约束: , 则令Aeq=[ ], beq=[ ].
[2]其中X0表示初始点
4. 命令：[x,fval]=linprog(…)
返回(fǎnhuí)最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval.
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