集肤效应.docx

线圈的集肤效应详解 Post By : 2011-4-28 10:44:00 此主题相关图片如下: 载流导线要产生磁场。首先研究单根导线磁场。载流导线总是两条线,假设电流的回流线相距非常远, 回流线磁场不会对单根载流导线的磁场产生影响。这样单根导线电流产生的磁场如图 (a) 所示。如果流过导线的电流是直流或低频电流 I ,在导线内和导线的周围将产生磁场 B ,磁场从导体中心向径向方向扩展开来。在导体中心点, 磁场包围的电流为零,磁场也为零; 由中心点向径向外延伸时,包围的电流逐渐加大, 磁场也加强, 当达到导体表面时, 包围了全部电流, 磁场也最强(H=I/ π d-d 为导线直径)。在导体外面,包围的电流不变,离开导线中心越远,磁场也越弱。此主题相关图片如下: 取图 的沿导线长度的横截面,低频电流在整个截面上均匀分布。当导体通过高频电流 i时, 变化的电流就要在导体内和导体外产生变化的磁场(图 中 1-2-3 和 4-5-6) 垂直于电流方向。根据电磁感应定律,高频磁场在导体内沿长度方向的两个平面 L和N 产生感应电势。此感应电势在导体内整个长度方向产生的涡流(a-b-c-a 和 d-e-f- d) 阻止磁通的变化。可以看到涡流的 a-b 和 e-f 边与主电流 O-A 方向一致,而 b-c 边和 d-e 边与 O-A 相反。这样主电流和涡流之和在导线表面加强, 越向导线中心越弱, 电流趋向于导体表面。这就是集肤效应。此主题相关图片如下: 这种现象这样来等效,如果取此载流导线一个单位长度,由导线中心到外径径向分成若干同心小筒(图 (a)) ,当这些径向分割足够小时,认为通过这些筒截面 An 的磁感应是均匀的,对于 n 单元截面通过的磁通为此主题相关图片如下: Bn,An- 分别为 n 单元的磁感应和 n 单元的截面积。此磁通是 n 单圆筒包围的全部电流所产生的。根据电感定义, n 单元单位长度电感: 此主题相关图片如下: 表面外的全部电感用 Lx 表示。筒状导体单位长度的电阻为此主题相关图片如下: 这样可将导体内由导体中心到表面的磁电关系等效为一个 L、R 的倒 L 形串联等效电路(图 (b)) ,A 点表示导线表面, B 点表示导线的中心。电路的输入是导线的全部电流。当直流或低频电流流过时, 电感不起作用或作用很小。电路电阻电流总和等于导线总电流。但如果导线流过高频电流, 由于分布电感作用, 外部电感阻挡了外加电压的大部分, 只是在接近表面的电阻才流过较大电流, 由于分布电感降压, 表面压降最大, 由表面到中心压降逐渐减少, 由表面到中心电流也愈来愈小, 甚至没有电流, 也没有磁场。这就是集肤效应(Skin effect) 或趋肤效应的电路描述。研究表明,导线中电流密度从导线表面到中心按指数规律下降。导线有效截面减少而电阻加大, 损耗加大。为便于计算和比较, 工程上定义从表面到电流密度下降到表面电流密度的 ( 即 1/e) 的厚度为穿透深度或穿透深度Δ,即认为表面下深度为Δ的厚度导体流过导线的全部电流,而在Δ层以内的导体完全不流过电流。Δ与频率 f(ω) 和导线物理性能的关系为: 此主题相关图片如下: 式中μ- 导线材料的磁导率;γ=1/ ρ- 材料的电导率;k- 材料电导率( 或电阻率) 温度系数; 对于铜μ=μ 0=4 π× 10-7H/m;20 ℃时ρ= × 10-6 Ω-m ,电阻率温度系数为 1/234. 5(1/ ℃), k=(1+(T-20)/) 。 T- 导线温度(℃) 。铜导线温度 20 ℃、不同频率下的穿透深度如表 所示。此主题相关图片如下: 一般磁性元件的线圈温度高于 20 ℃。在导线温度 100 ℃时,ρ 100= × 10-6 Ω- cm ,穿透深度: 此主题相关图片如下: 对于圆导线, 直流电阻 Rdc 反比于导线截面积。因集肤效应使导线的有效截面积减少,交流电阻 Rac 增加,当导线直径大于两倍穿透深度时,交流电阻与直流电阻之比可表示为导线截面积与集肤面积之比: 此主题相关图片如下: 式() 可见, 穿透深度与频率平方根成反比。从式() 可见, 随着频率的增加, 穿透深度减少, Rac/Rdc 随之增加。例如导线温度 100 ℃时, 25kHz 时穿透深度为 8mm 。直径 的裸铜导线, 由式() 得到 Rac/Rdc=; 如果是 200kHz , 穿透深度为 , 此时 Rac/Rdc 竟达到