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常用解题方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一
问题的方法叫配方法。
要的恒等变形的方
形的基础，它作为数号
个或几个多项式正整数次幕的和形式。通过配方鱷2
其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法
法，它的应用十分非常广泛，在因式分角
式、求函数的极值和解析式等方面
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项龙
解题中起着重
式法、公式法、
Z明等式和不等
整式乘积的形式。因式分解是恒等变
数学方法在代数、几何、三角等的
亍法有许多，除中学课本上介绍的提取公因
分解法、㊁焉相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待定系数等等
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未 知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变 元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程 ax2+bx+c二0（a、b、c 属于 R, aHO）根的判别，A=b2~4ac,
不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组）,
解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积, 求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解 对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些
待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系
数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答劉聲问题，这种解题方法称
为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一
6^构造法
在解题吋，我们常常会采用这样的嗖
谨連寸条件和结论的分析，构造辅
助元素，它可以是一个图形I
个等式、一个函数、一个等价命
题等，架起一座连接条件和结
方法，我们称为少升矗痰珂 知识互相渗透的解
7、反证法/
理得以解决，这种解题的数学
次使代数、三角、几何等各种数学
反证法是一种间接证，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后,
从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定 原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷 举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为: ⑴反设；⑵归谬；⑶结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表 述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不 垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于;都是/不都是;至少有一个/一个也 没有；至少有n个/至多有（n-1）个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发, 否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类 型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设