判断向量组线性相关的方法.doc判断向量组线性相关的方法
1 . ： = 0二:线性相关
:与：的对应分量成比例二：与：线性相关
含有零向量的向量组是线性相关的
4•向量组：》2 ： m(m-2)线性相关二该组中 至少有一个向量可由其余的 m - 1向量线性表 出
5•部分相关则整体相关
6 .设向量组«i^r ar可由向量组叮蔦…P s线性 表出
如果r>s,则:1,： 2 ： r线性相关；
如果，1,，2_ r线性无关，则2 S
7. n+1个n维向量必线性相关(个数大于维 数)
&该向量组的秩小于它所含向量的个数 二
向量组线性相关
9. n个n维的向量构成的行列式=0二该向 量组是线性相关的
10 .线性相关向量组中每个向量截短之后 还相关
判断向量组线性无关的方法
. ： = 0二:线性无关
. 口与P的对应分量不成比例二a与P线性 无关
.向量组：1,： 2 ： m(m-2)线性无关二该组中
任何一个向量都不能由其余的 m -1向量线性 表出
整体无关则部分无关
线性无关向量组中每个向量加长之后还 无关
该向量组的秩等于它所含向量的个数 = 向量组线性无关
n个n维的向量构成的行列式=0二该 向量组是线性无关的
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