高三数学知识点：双曲线方程知识点
第 2 页
高三数学知识点：双曲线方程知识点
查字典数学网高中频道为各位同学整理了高三数学知识点：双曲线方程知识点，供大家参考学习。更多内容请关注查字典数学网高中频道。
双曲线方程
1. 双曲线的第一定义：
⑴①双曲线标准方程：
. 一般方程：
⑵①i. 焦点在x轴上：
顶点：
焦点：
准线方程
渐近线方程：
或
ii. 焦点在
轴上：顶点：
. 焦点：
. 准线方程：
. 渐近线方程：
或
，参数方程：
或
第 3 页
②轴
为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c. ③离心率
. ④准线距
(两准线的距离);通径
. ⑤参数关系
. ⑥焦点半径公式：对于双曲线方程
分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)
长加短减原则：
构成满足
(与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号)
⑶等轴双曲线：双曲线
称为等轴双曲线，其渐近线方程为
，离心率
⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线.
与
互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：
⑸共渐近线的双曲线系方程：
的渐近线方程为
如果双曲线的渐近线为
时，它的双曲线方程可设为
第 4 页
例如：若双曲线一条渐近线为
且过
，求双曲线的方程?
解：令双曲线的方程为：
，代入
得
⑹直线与双曲线的位置关系：
区域①：无切线，2条与渐近线平行的直线，合计2条;
区域②：即定点在双曲线上，1条切线，2条与渐近线平行的直线，合计3条;
区域③：2条切线，2条与渐
高三数学知识点：双曲线方程知识点 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
