下载此文档

平面向量知识点总结.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约8页 举报非法文档有奖
1/8
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/8 下载此文档
文档列表 文档介绍
平面向量知识点总结.doc平面向量基础知识复面向量知识点小结
、向量的基本概念
向量的概念:既有大小又有方向的量,注意向量和数量的区别•向量常用有向线段来表示
注意:不能说向量就是有向线段,为什么? 提示:向量可以平移•
举例1已知A(1,2) , B(4,2),则把向量aB按向量扌丄』3)平移后得到的向量是 . 结果:(3,0)
AB
I AB|
零向量:长度为0的向量叫零向量,记作: 0,规定:零向量的方向是任意的;
T
单位向量:长度为一个单位长度的向量叫做单位向量 (与AB共线的单位向量是
相等向量:长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性;
(也叫共线向量):方向相同或相反的非零向量 a、b叫做平行向量,记作:a
// b,
规定:零向量和任何向量平行.
注:①相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等;
两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念: 两个向量平行包含两个向量共线,但两条直线平行不包含两条直线重合;
平行向量无传递性!(因为有0);
三点A、B、C共线:二7B、 共线.
:『a.
举例2如下列命题:(1)若禺品,则a』.
(2 )两个向量相等的充要条件是它们的起点相同,终点相同 .
(3 )若AB =zDC,则ABCD是平行四边形.
(4 )若ABCD是平行四边形,则 AB zDC .
(5 )若 a -b, b ,则 a _c .
(6 )若a//b,b//c则a// __ 结果:(4)( 5)
二、向量的表示方法
几何表示:用带箭头的有向线段表示,如 aB,注意起点在前,终点在后;
符号表示:用一个小写的英文字母来表示,如 a,b,C等;
坐标表示:在平面内建立直角坐标系,彳以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 i , j为 基底,则平面内的任一向量 a可表示为a =xi +yj=(x, y),称(x y为向量a的坐标,a = (x, y)叫 做向量a的坐标表示.
结论:如果向量的起点在原点,那么向量的坐标与向量的终点坐标相同
三、平面向量的基本定理
定理 设e1,e2同一平面内的一组基底向量, a是该平面内任一向量,则存在唯一实数对
仏地),使a=肩+為&.
定理核心:a =活飞g ; (2)从左向右看,是对向量a的分解,且表达式唯一;反之,是对向量a的合成.
(3)向量的正交分解:当e, ,e2时,就说a =爲•證为对向量a的正交分解.
举例 3 (1)若 a =(1,1),b 41, ^),C 二」,2),贝U C= . 结果: 匕一兀.
2 2
下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是 B
t H -I H '1 3 I
A. e 却,0),d f) B. 4=4,2),62=5,7) C. e =(3,5),e^(6,10) D. 4=2,2),色二总壬丿
已知AD, BE分别是△ ABC的边BC,AC上的中线,且AD -a,BE -b ,则BC可用向量a,b表示为 . 结果:
平面向量基础知识复习
2
篇爲.
3 3
已知△ ABC中,点D在BC边上,且CD l_2DB, CD tAB

平面向量知识点总结 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数8
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人2210620458
  • 文件大小204 KB
  • 时间2021-11-27
最近更新