线性规划建模求解.ppt

线性规划——建模与求解 1目录?线性规划问题?对偶规划问题?运输问题?指派问题?线性规划应用之一: DEA 分析?线性规划应用值二:零和对策混合策略?附录 2一、线性规划问题?问题提出某食品公司雇佣了一家广告公司来帮助设计全国性的促销活动,计划最多支付广告公司服务酬金 100 万元,广告费用 400 万元。根据该食品公司产品状况,广告公司确定了最有效的三种广告媒体。?媒体 1:星期六上午儿童节目的电视广告?媒体 2:食品与家庭导向的杂志广告?媒体 3:主要报纸星期天增刊上的广告 3 资源每种活动的单位资源使用量可获得的资源数电视广告杂志广告星期天增刊广告广告预算 300,000 150,000 100,000 400 万计划预算 90,000 30,000 40,000 100 万电视时段 1005 单位贡献 130 6050 现在要解决的问题是如何确定各种广告活动的水平( levels )以取得最有效的广告组合( advertising mix )。相关数据如下: 4 ?问题分析与建模本问题是一个典型的线性规划问题。?食品公司的最终目标是利润最大化,在本题中用单位贡献表示单位利润。有目标函数为: Max z =130 TV +60 M +50 SS 其中, TV 、M、 SS 分别表示电视上的广告时段数、杂志上的广告数目和星期天增刊上的广告数目。 5 ?约束条件有三个: (1)广告总费用≤ 400 万; (2)计划总成本≤ 100 万; (3)总的电视广告时段数目≤5。表示为: 300 TV +150 M +100 SS ≤4000 90 TV +30 M +40 SS ≤1000 TV ≤5 6 数学模型为: Max z =130 TV +60 M +50 SS . 300 TV +150 M +100 SS ≤4000 90 TV +30 M +40 SS ≤1000 TV ≤5 任务: (1) EXCEL 求解; (2)录制一个规划求解的宏; (3)制作一个用于规划求解的命令按钮; (4)加入一个用于规划求解的新菜单。 7二、对偶规划问题?问题提出某玻璃制品公司生产高质量的玻璃制品,包括具有手艺和最精细工艺特性的床和玻璃门。公司有三个工厂共同生产窗和玻璃门,其中工厂 1:生产铝框和硬制件工厂 2:生产木框工厂 3:生产玻璃和组装窗和门 8 已知相关数据如下: 工厂生产每个单位所需时间(小时) 每周可用时间(小时) 门窗 1104 202 12 332 18 单位利润(元) 300 500 9 任务: (1 )列出问题数学模型,求取总利润最大时的两种产品产量,并练习制作命令按钮; (2 )当门和窗的单位利润分别在什么范围内变动时,公司的最优生产计划不变? (3)如果改变一个工厂可用于生产新产品的生产时间,结果将如何? (4)学会看灵敏度分析报告。 10