小升初数学行程问题典型题.doc

小升初数学行程问题典型题精选
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小升初数学行程问题典型题精选
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1．羊跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离羊跑 7
步，现在羊已跑出 30 米，马开始追它。问：羊再跑多远，
马可以追上它？
解：
根据马跑 4 步的距离羊跑 7 步，可以设马每步长为 7x 米，则羊每步长为 4x 米。
根据羊跑 5 步的时间马跑 3 步，可知同一时间马跑 3*7x 米
21x 米，则羊跑 5*4x ＝ 20 米。
可以得出马与羊的速度比是 21x： 20x＝21： 20
根据现在羊已跑出 30 米，可以知道羊与马相差的路程是 30 米，他们相差的份数是 21-20 ＝1，现在求马的 21 份是多少路程，就是 30 （21-20 ） 21＝ 630 米
2．甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点
40 千米处相遇？已知， 甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时，求 a b 两地相距多少千米？答案 720 千米。
由甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时可知，
相遇时甲行了 10 份，乙行了 8 份（总路程为 18 份），两车
相差 2 份。又因为两车在中点 40 千米处相遇，说明两车的
路程差是（ 40+40）千米。所以算式是 （ 40+40）（ 10-8 ）（10+8）
720 千米。
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3．在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点
按顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人
速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针
方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少
分钟？
答案为两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。
解：
60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差
6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和
50+150） 2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
150-50 ） /2=50 ，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600100=6 分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间
4．慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，
车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，
那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时
间？
答案为 53 秒
算式是（ 140+125)(22-17)=53 秒
可以这样理解：快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车就是
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