植树问题设计.doc

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《植树问题》教学设计及反思

【教学内容】人教版四年级下册数学广角第一课时
【教学目标】
1、知识与技能：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
2、过程与方法：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程；并且能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探索到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
3、情感态度价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重难点】
重点：掌握植树问题（两端都种）的解题规律，并能解决相类似的实际问题。
难点：渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生借助图示探索规律并应用规律解决问题的能力。
【教学准备】多媒体课件、学生每人一份学案、每组准备火柴若干。
【教学过程】
一、教学“间隔” ，引出新知

师：同学们，你们喜欢唱歌吗？会唱《幸福拍手歌》吗？咱们一起来唱，好不好？（师生同唱）每位同学都有一双灵巧的双手，它不但会写字、画画、劳动，在它身上还藏着很多有趣的数学知识呢！想了解吗？现在举起你的右手，你会得到哪个数字呢？（5）老师也得到一个数字，是4，你知道老师说的数字指的是什么吗？（对了，就是手指间的缝隙,也就是间隔）5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔。其实生活中还有许多“间隔”（课件展示）这是人民大会堂的石柱，中间有间隔；这是学校大门口的铁栅栏，中间也有间隔；这是家里的楼梯,中间也有间隔；还有同学们排队做操时候中间也有间隔……
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在数学中，我们把与间隔有关的数学问题称之为“植树问题”，今天的数学广角，老师就和大家一起来研究有趣的“植树问题”。（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、创设情境、提出问题
师：同学们，每年的3月12日就是植树节。植树可以绿化环境，保护大自然，所以今年呢，我们学校计划在一条小路上植树，看看都有哪些要求（课件出示）。
介绍：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）理解题意：指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
（2）算一算，一共需要多少棵树苗？把你的算式填在老师课前发放的学案上。
（3）反馈答案。
方法一：100÷5=20（棵）
方法二：100÷5=20（棵） 20 +2=22（棵）
方法三：100÷5=20（棵） 20+1=21（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？老师有个办法：咱们可以画图模拟实际种一种，看看一共能种多少棵，就能知道到底谁的答案是正确的了？来，我们一起动手吧！
2、简单验证，发现规律。
（1）画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔