高中数学平面向量-综合测试题.doc

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平面向量 综合测试题
（时间：120分钟 满分：150分）
学号：______ 班级：______ 姓名：______ 得分：______
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的）
1. 向量a，b，c，实数λ,下列命题中真命题是(　　)
A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 B．若λ a＝0，则λ＝0或a＝0
C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b D．若a·b＝a·c，则b＝c
2．已知向量a＝(1,0)与向量b＝(－1，)，则向量a与b的夹角是(　　)
A. B.
C. D.
3. 设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则(　　)
A.＋＝0 B.＋＝0
C.＋＝0 D.＋＋＝0
4．已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝(　　)
A．－2 B．2
C．－ D.
5．若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝(　　)
A．4 B．3 C．2 D．0
6．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为(　　)
A. B.
C．－ D．－
7. 已知|a|＝2|b|，|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是
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(　　)
A．[0，] B．[，π]
C．[，] D．[，π]
8. 已知向量a，b满足|a|＝1，(a＋b)·(a－2b)＝0，则|b|的取值范围为(　　)
A．[1,2] B．[2,4]
C. D.
9. 下列命题中正确的个数是(　　)
①若a与b为非零向量，且a∥b，则a＋b必与a或b的方向相同；
②若e为单位向量，且a∥e，则a＝|a|e；
③a·a·a＝|a|3；
④若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线；
⑤若平面内有四点A，B，C，D，则必有＋＝＋.
A．1 B．2
C．3 D．4
10．已知向量a＝(x＋1,1)，b＝(1，y－2)，且a⊥b，则x2＋y2的最小值为(　　)
A. B.
C. D．1
11．若向量a，b满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝(　　)
A．2 B. C．1 D.
12．设a,b是两个非零向量，下列结论一定成立的是(　　)
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
B．若a⊥b，则|