数学教学设计：10.1计数原理(配套高教版).docx

【课题】 10．1 计数原理
【教学目标】
知识目标：
掌握分类计数原理和分步计数原理．
能力目标：
培养学生的观察、分析能力．
【教学重点】
掌握分类计数原理和分步计数原理．
【教学难点】
区别与运用分类计数原理和分步计数原理．
【教学设计】
分类计数原理的特点： 各类办法间相互独立， 各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位） ．分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）．确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成．
例 1、例 2 及例 3 是巩固性练习，主要是让学生巩固所学的分类计数原理、分步计数原
理．
“想一想”中的问题：如果第一步选团支部书记，第二步选班长，计算出的结果与上面
的结果相同吗？答案是相同．因为第一步选团支部书记是从 3 个人中选出 1 个人，共有 3
种结果，对第一步的每种结果，第二步选班长都有 2 种结果．因此共有 3 2 6 种结果．
“试一试” 中的问题： 你能说出分类计数原理和分步计数原理的区别吗？答案是： 确定
适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是看能否一次完成； 能一次完成， 适用分类计数
原理；不能一次完成，适用分步计数原理．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时． (90 分钟)
【教学过程】
教 学 教师 学生 教学 时
过 程 行为 行为 意图 间
揭示课题
10．1 计数原理

介绍 了解 0
讲解
17
说明
教
学
教师
过
程
行为
* 创设情境
兴趣导入
【实例】
质疑
由太原去北京可以乘火车， 也可乘汽车， 还可以乘飞机． 如果一天之内火车有 4 个班次，汽车有 17 个班次，飞机有 6 个
班次，那么，每天由太原去北京有多少种不同的方法？
解决这个问题需要分类进行研究． 由太原去北京共有三类方案．第一类是乘火车，有 4 种方法；第二类是乘汽车，有种方法；第三类是乘飞机，有 6 种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从太原去北京） ．所以每天从太原去北京的方法共有
4 17 6 27 （种）．
* 动脑思考 探索新知
【新知识】
一般地，完成一件事，有 n 类方式．第
1 类方式有 k1 种方
讲解
说明
法，第 2 类方式有 k2 种方法， ，第
n 类方式有 kn 种方法，
那么完成这件事的方法共有
引领
N k1 k2
kn（种）．
（ ） 分析
上面的计数原理叫做
分类计数原理
1．
巩固知识 典型例题
【知识巩固】
例 1
三个袋子里分别装有
9 个红色球 2， 8 个蓝色球和
10 个
白色球．任取出一个球，共有多少种取法？