黄冈中学2012届高三上学期期中考试文科（附答案）.doc

黄冈中学高三年级期中考试
数学试题(文科)
(满分:150分时间:120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1、在复平面内,复数对应的点位于( B )
.
2、已知圆上存在相异两点关于直线对称,则实数
的值为( A )
A. B. C. D. 无法确定
3、已知m、l是直线,α、β是平面,则下列命题正确的是( D )
,则l平行于α内的所有直线
,lβ,且m∥l,则α∥β
,lβ,且m⊥l,则α⊥β
,m⊥α,则α⊥β
4、直线平行的充要条件是( C )
A. =2或-1 C. = -2
5、P在直线上,PA、PB与圆相切于A、B两点,则四边形PAOB
面积的最小值为( C )

6、已知动点所在的区域是如图所示的阴影部分(包
括边界),则目标函数的最小值和最大值分别
为( C )
,12 ,4
,12 ,4
(6题图)
7、在中,AB=3,AC=2,BC=,则( D )
B
A
C
D
B1
C1
D1
A1
A. B. C. D.
8、实数x,y满足的取值范围为( A )
A. B. C. D.
(9题图)
9、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角
的大小是( B )
° ° ° °
10、若集合
则a的取值范围是( D )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,)
11、过点P作圆C:的切线,则切线方程为.
12、知直线被圆M:所截得的弦AB的长为,那
么的值等于________-2_____.
13、矩形中,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角,则四面体ABCD的体积为.
14、在中,如果点在边上的射影是,的三边的长依次是,则,类比这一结论,推广到空间:在四面体中,的面积依次为,二面角的度数依次为,则.
15、在平面直角坐标系中,已知平面区域,则平面区域的面积为 4 .
三、解答题(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤)
16、(10分)在△ABC中,已知点A(5,-2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.
17、(12分)已知圆心为C的圆经过点A(0,1)和B(-2,3),且圆心在直线:
x+y-1=0上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C的切线在上的截距相等,求切线的方程.
解:(1)线段AB的中点坐标为(-1,2),,故线段AB的垂直平分线方程为,即.
由解得所以圆心的坐标为(-1,2),半径.
圆C的方程为.
(2)当截距不为0时,设切线方程为,则
,解得,此时切线方程为。
当截距为0时,设切线的方程为,即,则
,解得,故此时切线方程为。
综上可知:满足条件的切线有四条,其方程分