求解总结
求解流程图
转为z的一阶线性
关于u一阶
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
二阶变系数
二阶
一阶
二阶常系数
解的结构
P338
P348
一、一阶微分方程求解
1. 一阶标准类型方程求解
关键: 辨别方程类型 , 掌握求解步骤
2. 一阶非标准类型方程求解
(1) 变量代换法 —— 代换自变量
代换因变量
代换某组合式
(2) 积分因子法 —— 选积分因子, 解全微分方程
四个标准类型:
可分离变量方程,
齐次方程,
线性方程,
全微分方程
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例1. 求下列方程的通解
提示: (1)
故为分离变量方程:
通解
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方程两边同除以 x 即为齐次方程 ,
令 y = u x ,化为分
离变量方程.
调换自变量与因变量的地位 ,
用线性方程通解公式求解 .
化为
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方法 1 这是一个齐次方程 .
方法 2 化为微分形式
故这是一个全微分方程 .
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