余弦定理教案设计.doc

余 弦 定 理
一、教材分析
本节重要研究xxxxxx，分两学时，这里是第一学时。它是在学生已经学习了正弦定理内容，初步掌握了正弦定理证明及应用，并明确了用正弦定理可以来解三角形基本上进行学面几何法、坐标法(两点距离公式)、向量模,正弦定理等办法推导余弦定理，学生会对的理解余弦定理构造特性和体现形式，解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，初步体会余弦定理解决“边、边、角”问题，体会方程思想，理解余弦定理是勾股定理特例，从多视角思考问题和发现问题，形成良好思维品质,激发学生探究数学，应用数学潜能，培养学生思维辽阔性。
二、学情分析
本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理关于内容，对于三角形中边角关系有了较进一步结识。在此基本上运用向量办法探求余弦定理，学生已有一定学习基本和学习兴趣。总体上学生应用数学知识意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不进一步，知识系统性不完善，使得学生在余弦定理推导办法探求上有一定难度，在发掘出余弦定理构造特性、体现形式数学美时，可以激发学生热爱数学思想感情；从详细问题中抽象出数学本质，应用方程思想去审视，解决问题是学生学习一大难点。
　　本节内容是人教B版普通高中课程原则实验教科书必修5第一章第一节余弦定理第一学时。余弦定理是关于任意三角形边角之间另一定理，是解决关于三角形问题与实际应用问题（如测量等）重要定理，它将三角形边和角有机结合起来，实现了"边"和"角"互化，从而使"三角"与"几何"有机结合起来，为求与三角形关于问题提供了理论根据，同步也为判断三角形形状和证明三角形中档式提供了重要根据。教科书一方面通过设问方式，指出了"已知三角形两边和夹角，无法用正弦定理去解三角形"，进而通过直角三角形中勾股定理引导学生去探究普通三角形中边角关系，然后通过构造直角三角形去完毕对余弦定理推证过程，教科书上还进一步启发学生用向量办法去证明余弦定理，最后通过3个例题巩固学生对余弦定理应用。
　　在学习本节课之前，学生已经学习了正弦定理内容，初步掌握了正弦定理证明及应用，并明确了用正弦定理可以来解哪些类型三角形。在此基本上，教师可以创设一种"已知三角形两边及夹角"来解三角形实际例子，学生发现不能用上一节所学知识来解决这一问题，从而引起学生学习兴趣，引出这一节内容。在对余弦定理教学中时，考虑到它比正弦定理形式上更加复杂，教师可以有目提供某些供研究素材，并作必要启发和引导，让学生进行思考，通过类比、联想、质疑、探究等环节，辅以小组合伙学习，建立猜想，获得命题，再想方设法去证明。在用两种不同办法证明余弦定理时，学生也许会遇到证明思路上困难，教师可以恰当点拨
三、设计思想
新课程数学倡导学生动手实践，自主摸索，合伙交流，深刻地理解基本结论本质，体验数学发现和创造历程，力求对现实世界蕴涵某些数学模式进行思考，作出判断；同步规定教师从知识传授者向课堂设计者、组织者、引导者、合伙者转化，从课堂执行者向实行者、探究开发者转化。本课竭力追求新课程规定，运用师生互动合伙，提高学生数学思维能力，发展学生数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想办法及数学应用，激发学生探究数学、应用数学知识潜能。
四、教学目的
：掌握余弦定理两组表达形式及证明余弦定理向量办法，深化与细化方程思想，