初二数学上下册重点难点知识点总结.docx

初二数学上下册重点难点知识点总结
初二数学上下册重点难点知识点总结
初二数学上下册重点难点知识点总结
初二数学（上）应知应会的知识点
因式分解
因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化 .
．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法、”“分组分解法、”“十字相乘法”.
3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂 .
注意公式： a+b=b+a ； a-b=-(b-a) ； (a-b)2=(b-a)2 ； (a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1) 平方差公式： a2-b2= （ a+ b ）（a- b ）；
(2) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事项：
1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二 公式、三 分组、四 十字；
2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；
3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；
4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；
5）因式分解的最后结果要求加以整理；
6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式 .
6．因式分解的解题技巧： （1）换位整理，加括号或去括号整理； （2）提负号；（3）全变号；（ 4）换元；（5）配方；（ 6）把相同的式子看作整体；（ 7）灵活分组；（8）提取分
数系数；（9）展开部分括号或全部括号； （ 10）拆项或补项 .
7．完全平方式：能化为（ m+n ）2 的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q ，
有“x2+px+q 是完全平方式分式

2
p
q
”.
A
初二数学上下册重点难点知识点总结
初二数学上下册重点难点知识点总结
初二数学上下册重点难点知识点总结
1．分式：一般地，用 A、B 表示两个整式， A÷B 就可以表示为 B 的形式，如果 B 中含
A
有字母，式子 B 叫做分式 .
整式
有理式
2．有理式：整式与分式统称有理式；即 分式 .
3．对于分式的两个重要判断： （ 1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；
2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义 .
初二数学上下册重点难点知识点总结
初二数学上下册重点难点知识点总结
初二数学上下册重点难点知识点总结
4．分式的基本性质与应用：
1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值
不变；
分子
分子
分子
分子
即
分母
分母
分母
分母
（ 3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单 . 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解 .
6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分
式计算的最后结果要求化为最简分式 .
a
c
ac ,
a
c
a d
ad
7．分式的乘除法法则： b
d
bd
b
d
b c
bc .
n
an
a
.（n为正整数）
8．分式的乘方：
b
bn
.
9．负整指数计算法则：
1
（ 1）公式： a0=1(a ≠0),
a-n= an
(a≠0)；
（ 2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；
a
n
b
n
a n
bm
（ 3）公式： b
a
， b m
an
；
4）公式： （-1 ）-2=1 ， （-1）-3=-1.
．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相
等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确