排列组合基本方法技巧复习.doc

排列组合基本方法技巧复习.doc排列组合基本方法技巧复习
考点一只取不排组合策略：
【例】一个口袋内装有大小不同的7个白球和3个黑球：
从口袋内取出3个球，共有多少种取法？；
从口袋内取出3个球，其中恰有1个黑球，有多少种取法？
从口袋内取出3个球，其中至少有'1个黑球，有多少种取法？
从口袋内取出3个球，其中至多有2个黑球，有多少种取法？
变式：①某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至
少选一门，则不同的选法共有 种
从9位同学，从中任抽5人，其中甲、乙、|人」至少有一人在内的抽法有多少种？
3 厂 1 .「2 「1 厂 2 .「2 厂 1 . 3「0 「3 「3 「1 厂 2 .「2「1
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考点二重排问题求嘉策略：
【例】6本不同的书，分给三位同学，共分多少种不同分法.
变式：①七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获得冠军的可能的种数有
某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人，他们到各自的一层下电梯，下电梯的方法
考点三不相邻问题插空法策略：
【例】（2010-北京）8名学生和2位老师站在一处留影，2位老师不相邻的排法种数有（ ）
A. A88A92 B. A8sC92 C. A88A72 D. A88C72
变式：①（03年春季北京卷理科9题）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两 个新节日，如果将这两个新节日插入原节目单中，那么不同的插法种数为（）
A. 42 B. 30 C. 20
马路上有编号为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9的九只路灯，现要关掉其中的3盏，但不能关掉
相邻的2盏或3盏，也不能关掉两端的2盏，求满足条件的关灯方法有多少种？
某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？
A A 10 120
考点四相邻问题捆绑法策略：
【例】（2012辽宁理5）fE 9个座位坐了 3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）
A. 3x3! B. 3x（3!）3 C. （3!）4 D. 9!
变式：①有4个男生和3个女生排成一排，全体站成一排，甲乙必须相邻、但和丙不能相邻，有多少种
同排法？
用1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹在1, 5两个奇数之间，这 样的五位数有■多少个？
某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有' 3枪连在一起的情形的不同种数为.
考点五分配问题先分组后分配策略：
【例】6本不同的书，分给三位同学，每位至少一本，共分多少种不同分法.
变式：①将标号为1，2, 3, 4, 5, 6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标 号为1, 2的卡片放入同一信封中，则不同的放法种数为（ ）
A. 12 B. 18 C. 36 D. 54
将5名实习教师分配到某年级的3个班实习，每班至少一名，至多两名，则不同的分配方案 有（ ）A. 30 种 B. 90 种 C. 180 种 D. 270 种
（2012高考新课标全国理2）将2名教师，4名学生分成2个组，分别安排到甲、乙两地参加社