一元一次方程应用行程问题.ppt

一元一次方程应用行程问题
相遇、追及、流水行船问题
相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
相等关系：总量=各分量之和
想一想答复下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？
导入
甲
乙
A
B
2、如果两车相遇，那么相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？
相遇问题
想一想答复下面的问题：
3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？
A车速度〉乙车速度
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？
甲
乙
A〔B〕
相等关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
〔1〕假设两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
精讲 例题
分 析
甲
乙
A
B
A车路程＋B车路程=相距路程
线段图分析：
假设设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。那么A车路程为 千米；B车路程
为 千米。根据相等关系可列出方程。
相等关系：总量=各分量之和
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
〔1〕假设两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
精讲 例题
分 析
甲
乙
A
B
A车路程＋B车路程=相距路程
解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得
50x+30x=240
解得 x=3
答：设B车行了3小时后与A车相遇。
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
〔2〕假设两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
精讲 例题
分 析
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第一种情况：
A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
〔2〕假设两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
精讲 例题
分 析
线段图分析：
甲
乙
A
B
80千米
第二种情况：
A车路程＋B车路程-相距80千米=
相距路程
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发小时后B车再出发。
〔1〕假设两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
变式 练习
分 析
相等关系：A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程
线段图分析：
甲
乙
A
B
家
学 校
追 及 地
400米
80x米
180x米
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
〔1〕爸爸追上小明用了多少时间？
〔2〕追上小明时，距离学校还有多远？
精讲 例题
分 析
相等关系：
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程