剪力图和弯矩图.ppt

FS
用截面法假想地在　　
横截面mm处把梁分
为两段，先分析梁左段。
x
x
m
A
m
y
C
a
P
A
B
m
m
x
由平衡方程得
可得 FS = FA
FS 称为 剪力
第一页，共54页。
可得 M = FAx
由平衡方程
M
内力偶 M 称为 弯矩
a
P
A
B
m
m
x
FS
x
x
m
A
m
y
C
第二页，共54页。
M
a
P
A
B
m
m
x
FS
x
x
m
A
m
y
C
梁在弯曲变形时，
横截面上的内力有
两个，即，
结论
剪力 FS
弯矩 M
第三页，共54页。
FS
M
其剪力的指向和弯矩
的转向则与取右段梁为
研究对象所示相反。
M
FS
x
x
m
A
m
y
C
取右段梁为研究对象。
B
m
m
P
第四页，共54页。
dx
+
（1）剪力 FS 的符号
2、FS 和 M 的正负号的规定
剪力 FS 使 梁的微段发生 “ 左上右下 ” 的错动为 正。
FS
FS
或使 考虑的脱离体有顺时针转动趋势的剪力为正。
第五页，共54页。
dx
-
剪力 FS 使 梁的微段发生 “ 左下右上” 的错动为负。
FS
FS
或使 考虑的脱离体有逆时针转动趋势的剪力为负。
第六页，共54页。
+
横截面上的弯矩使考虑的脱离体下边受拉，上边受压时为 正 。
（2）弯矩符号
（受拉）
M
M
（受压）
第七页，共54页。
横截面上的弯矩使考虑的脱离体上边受拉，下边受压时为 负。
-
（受压）
M
M
（受拉）
第八页，共54页。
①梁的不同截面上的内力是不同的，即剪力和弯矩是随截面的位置而变化。
② 为了便于形象的看到内力的变化规律，通常是将剪力和弯矩沿梁长的变化情况用图形来表示—剪力图和弯矩图。
③剪力图和弯矩图都是函数图形，其横坐标表示梁的截面位置，纵坐标表示相应的剪力和弯矩。
④剪力图和弯矩图的画法是：先列出剪力和弯矩随截面位置变化的函数式，再由函数式画出函数图形。
二、列剪力方程和弯矩方程 ，画剪力图和弯矩图
第九页，共54页。
弯矩 : 正值弯矩画在 x 轴的下侧；负值弯矩画在x 轴上侧。
剪力 : 正值剪力画在 x 轴上侧，负值剪力画在 x 轴下侧。
剪力图和弯矩图
即 Fs = Fs (x )
M = M（x）
**
剪力方程和弯矩方程 ：以梁的左端点为坐标原点，x 轴与梁的轴线重合, 找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的关系 , 这种关系称为剪力方程和弯矩方程。
第十页，共54页。