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九年级数学知识点.doc九年级数学知识点
九年级数学知识点
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九年级数学知识点
九 年 级 数 学 知 识 点
九年级数学（上）
人教版九年级数学上册主要包括了二次根式、二元一次方程、旋转、圆和概率五个章节的内容。
第二十一章 二次根式
一．知识框架
二．知识概念
二次根式：一般地，形如√ā（ a≥0）的代数式叫做二次根式。当 a＞ 0 时，√a 表示 a 的算数平方根 , 其中√ 0=0
对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求：
理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由；
了解最简二次根式的概念；
理解并掌握下列结论：
1） 是非负数； （2） ； （ 3） ；
掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；
了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。第二十二章 一元二次根式
一．知识框架
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二 . 知
识概念
一元二
次 方
程：方
程两边
都是整
式，只
含有一
个未知
数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程， ?经过整理， ?都能化成如下形式
ax2+bx+c=0（ a≠ 0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
一个一元二次方程经过整理化成 ax2 +bx+c=0（ a≠ 0）后，其中 ax2 是二次项， a 是
二次项系数； bx 是一次项， b 是一次项系数； c 是常数项．
本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下， 通过解方程来解决一些实际
问题。
1）运用开平方法解形如（ x+m）2=n（ n≥ 0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
2）配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式；化二次项系数为 1；常数项移到右边；方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配
成一个完全平方式；变形为 (x+p)2=q 的形式，如果 q≥ 0，方程的根是 x=-p ±√ q；
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如果 q＜ 0, 方程无实根．
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介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如
的方程。 这样的方程可以化为更
为简单的形如
的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例
说明如何解形如
的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如
的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。
在例题中，涉及二次项系数不是
1 的一元二次方程， 也涉及没有实数根的一元二次
方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这