MATLAB的根轨迹分析.doc

MATLAB的根轨迹分析.docReal Axis
Real Axis
基于MATLAB的根轨迹分析
实验目的：
学习利用MATLAB的语言绘制控制系统根轨迹的方法。
学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性。
实验内容：
应用MATLAB语句画出控制系统的根轨迹。
求出系统稳定时，增益k的范围。
分析系统开环零点和极点对系统稳定性的影响。
实验步骤
1•给定某系统的开环传递函数 G(s)H(s)=k/s(s*s+4s+16)用MATLAB与语言绘出 该系统的根轨迹。
程序如下：
num=[1];
den=[1,4,16,0];
G=tf(nu m,de n)
G1=zpk(G)
Z=tzero(G)
P=pole(G)
pzmap( nu m,de n);
title('pole-zero Map')
rlocus( nu m,de n)
根轨迹如图
Root Locus
8
6
4
o
-6
-8
2
-2
-8
-2
Real Axis
结论：由上图可知增益k的取值范围：0<k<64
：G(s)H(s)=k/s(s*s+4s+5)绘出该系统根轨迹图，观 察增加了开环零点后根轨迹图的变化情况。
程序如下：
num=[1,1];
den=[1,4,5,0];
G=tf(nu m,de n)
G1=zpk(G)
Z=tzero(G)
P=pole(G)
pzmap( nu m,de n);
title('pole-zero Map')
rlocus( nu m,de n)
根轨迹如图
-2
- -1
Real Axis
- 0
Root Locus
4
3 2
o
cfxa vyanLya p
-
Real Axis
Real Axis
结论：增加了开环零点后根轨迹的变化
Real Axis
Real Axis
将系统的开环传递函数改为：G(s)H(s)=k/s(s-1)(s*s+4s+5)绘出该系统的根轨迹 图，观察增加了开环零点后根轨迹的变化情况。
程序如下：
num=[1]; den=[1,3,5,-5,0]; G=tf(nu m,de n)
G仁 zpk(G)
Z=tzero(G)
P=pole(G) pzmap