统计和概率知识点总结.doc

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数据的收集、整理及描述
1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3、总体：要考察的全体对象称为总体。
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
10、频率：频数及数据总数的比为频率。
11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
数据的分析
1、平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
2、加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里）。那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为
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，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。
3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
5、极差：组数据中的最大数据及最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
6、在一组数据中，各数据及它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即
7、标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
8、方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
概率
1、确定事件：必然发生的事件。在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。P（A）=1
2、不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。P（A）=0
3、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
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一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
4、概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
5．两种模型的概率
(1) 等可能性事件的概率：
在一次试验中，如果不确定现象的可能结果只有有限个，且每一个结果都是等可能的，、掷硬币、掷骰子等都属于等可能性.
在等可能事件中， 如果所有等可能的结果为n，而其中所包含的事件A可能出现的结果数是m，那么事件A的概率P（A）=.
区域事件发生的概率：在及图形有关的概率问题中，概率的大小往往及面积有关，，某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除