八年级数学《一次函数》知识点归纳与例题.doc

八年级数学《一次函数》知识点归纳与例题.doc八年级数学《一次函数》知识点归纳与例题
八年级数学《一次函数》知识点归纳与例题
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八年级数学《一次函数》知识点归
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一、知识点总结
1、一次函数与正比例函数的定义：
例如： y＝kx＋b（k，b 是常数， k≠0）那么 y 叫做 x 的一次函数，特别地当 b＝0 时，一次函数 y＝kx＋b 就成为 y＝ kx（k 是常数， k≠0）这时， y 叫做 x 的正比例函数。
2、一次函数的图象与性质（形状、位置、特殊点、增减性）
①、形状：一次函数的图象是一条 ；画法：确定两个点就可以画一次函数图
象。
②、位置：直线的位置是由 k、b 的符号决定的：
当 k 0 时，图象经过一、三象限；
当 k 0 时，图象经过二、四象限。
当 b 0 时，图象与 y 轴相交于正半轴；当 b 0 时，图象与 y 轴相交于负半轴；当 b 0 时，图象经过坐标原点。
③、特殊点：与 x 轴和 y 轴交点分别是
④、性质：一次函数
y
kx b(k 0) ，当 k 0 时，直线从左向右上升， y 的值随 x 值的增
大而增大；当 k
0
时，直线从左向右下降， y 的值随 x 值的增大而减小。
3、待定系数法求函数解析式
在一次函数 y＝kx＋b( k≠0) 中有两个未知数 k 和 b，所以，要确定其关系式，一般
b1＝a1k＋b，
需要两个条件，常见的是已知两点坐标 P1( a1，b1) ，P2( a2，b2) 代入得 求b2＝a2k＋b，
出 k，b 的值即可，这种方法叫做 __________．
4、一次函数与方程、方程组及不等式的关系
①、 y＝kx＋b与kx＋b＝0
直线 y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程 kx＋ b＝0的解，方程 kx＋b＝0的解是直线 y＝kx＋b与x轴交点的横坐标．
②、 y＝kx＋b与不等式 kx＋b＞0
从函数值的角度看，不等式 kx＋b＞0的解集为使函数值大于零 ( 即kx＋b＞0) 的x的取值范围；从图象的角度看，由于一次函数的图象在 x轴上方时， y＞0，因此 kx＋b＞0的解集为一次函数在 x轴上方的图象所对应的 x的取值范围．
③、一次函数与方程组
两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以