列方程解应用题.doc

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列方程解应用题
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第四讲 列方程解应用题
A1 教材分析
列方程解应用题我们前面其实已经多次涉及到， 它作为一个重要的解决问题的方法和策略，在整个小学阶段的学习中都是非常重要的！
在小学数学中， 列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。 它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础， 通过分析题里的数量关系， 根据四则运算的意义列式解答的。 但是，两种解答方法的解题思路却不同。 由于数量关系的多样性和叙述方式的不同， 用算术方法解答应用题， 时常要用逆向思考， 列示比较困难， 解法的变化也比较多。 用列方程的方法解答应用题， 由于引进了字母表示未知数， 可以使未知数直接参与运算， 使题目中的数量关系更加清楚， 把未知数当成已知数来用， 使我们很容易理清数量关系， 正确解决问题。 特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。
A2 知识维度
数学知识：能熟练的解一些稍复杂的方程， 并熟练运用方程法解决一些较复杂的
实际问题。
数学思考：体会恒等思想，认识到方程法解题的优越性和便利性。
A3 知识起跑线
一．解方程
（1） 3x 5 x 7 （2） 4 x 5 2x （3） 1 2(3 x) x 7
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（4） 8
5
( 1 x
1) 2x
3
5
2
二．小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管员叔叔共有多少只猩猩，管员叔叔开心的答到： “头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是 100.” 那么聪明的你知道有多少只猩猩吗
你可以准确、快速的解答出上面的问题吗
我来探究
例 ， 去时每小时走 6 千米，回来时每小时走 9 千米，来回共用 5 小时，熊大来回共走了多少千米
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例 ， 苹果数是桔子数的 2 倍，桔子每人分 3 个，多四个；苹果每人分 7 个，少 5 个。有多少个小朋友多少个苹果和桔子
例 、乙、丙、丁四个人共做零件 270 个。如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个数乘以 2，丁做的个数除以 2，那么四个人做的零件数恰好相等。问丙实际做了零件多少个
成功体验 :
40 岁，恰好是小红年龄的 4 倍。多少年后，妈妈的年龄
恰好是小红的 2 倍
6 倍，二人经商一年后，甲赔
600 元，乙
赚 400 元，此时甲有的钱是乙的 4 倍，甲乙原各有多少元
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。李波的得分如果提高
15 分，他们的平均分就达到 92 分；如果李波的得分降低 5 分，他们的平均分只有 90 分。那么这些同学共有多少人
技巧点睛：
列方程解应用题的一般步骤是： “审、设、列、解、验” 。
1）审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系；
2）合理设未知数 x ，设未知数的方法有两种：问什么设什么（直接设未知数），间接设未知数；
3）依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；
4）解方程；
5）将结果代入原题检验。
B2 应用提升
例 4 小王看一本小说，第一天看了全书的 1 还多 16 页，第二天看了
8
全书的 1 少 2 页，还剩 88 页。这本书共有多少页
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例 5 某校五