初一数学学霸笔记(下册).doc

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一、知识框架
整 式
整
式
的
运
算 幂运算
实用文案
初一数学下册知识点复习梳理归纳
第一章 :整式的运算
单项式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法 多项式与多项式相乘
整式运算 平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
二、知识概念
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实用文案
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
3、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
五、同底数幂的乘法
1、 n 个相同因式（或因数） a 相乘，记作 an ，读作 a 的 n 次方（幂），其中 a 为底数， n 为
指数， an 的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即： am ﹒an =a m+n 。
4、此法则也可以逆用，即： am+n = a m ﹒an 。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。 （am ）n 表示 n 个 am 相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （am） n =a mn 。
3、此法则也可以逆用，即： amn = （am ） n= （ an ）m 。
七、积的乘方
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实用文案
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即（ ab ）n =a n b n 。
3、此法则也可以逆用，即： anb n = （ab ）n 。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即： am ÷an =a m-n （a≠0 ）。
2、此法则也可以逆用，即： am-n = a m ÷an（a≠0 ）。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1，即： a0=1 （a≠0 ）。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的― p 次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数，即： a p 1p (a 0)
a
十二、整式的乘法
（一）单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字
母连同它的指数不变，作为积的因式。
（二）单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则： 单项式与多项式相乘， 就是根据分配率用单项式去乘多项式中
的每一项，再把所得的积相加。即： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
（三）多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则： 多