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初一数学下册知识点复习梳理归纳 :整式的运算第一章 一、知识框架
单项式
式 整
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方 积的乘方
式 同底数幂的除 幂运
零指数幂 的 负指数幂 运 整式的加减
算 单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘 整式的乘法
平方差公式 整式运算
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
二、知识概念 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。3 二、多项式 、几个单项式的和叫做多项式。1 2、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 3、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 、单项式和多项式统称为整式。1 四、整式的加减 、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。1 五、同底数幂的乘法n为指n为底数，，其中na相乘，记作个相同因式（或因数）、1naa，读作的次方（幂）an a数，的结果叫做幂。 1

2、底数相同的幂叫做同底数幂。
mnm+n。=a﹒a3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a
m+nmn。 = aa4、此法则也可以逆用，即：a﹒六、幂的乘方
mnm相乘。 n（a个）a表示1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。mnmn。） 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a =amnmnnm。 ））=、此法则也可以逆用，即：3a（ =（aa七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。nnn。 ab）b=a即（nnn。） =（3、此法则也可以逆用，即：aabb九、同底数幂的除法
mnm-n（a≠0a）÷a。=a 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：m-nmn（a≠0 = a）÷a。2、此法则也可以逆用，即：a
十、零指数幂
0=1（a≠0）。 次幂都等于1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的01，即：a十一、负指数幂
?p 次幂的倒数，即：p次幂，等于这个数的p、任何不等于零的数的―10)??(aa1 pa十二、整式的乘法
（一）单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（二）单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
（三）多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
十三、平方差公式
22，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 ）（1、a+b(a-b)=a-b 2

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
22=（a+b）-b(a-b)。3、平方差公式可以逆用，即：a
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
22是否容易计算。b (a-b)的形式，然后看a与（a+b）?十四、完全平方公式
222222即：两数和（或差）的平方，等于它们的平、1,b2ab?b)a?a?b)?a??2ab?b?,(a(方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。
3、掌握理解完全平方公式的变形公式：
222222?2ab?[(a?b)???(ab)(a?b)a?b)?(a?b]?2ab ）（11 222 2）（ab4?a?b)(a?b)?(22[(a?b)?(a?b)]ab?）3 （1 42222的二次三项式称作完全平方式。: 4、完全平方式：我们把形如,?b,a?2aba2?ab?b222222 、完全平方公式可以逆用，即：5.)(a?,a??2abbb)?a?2abb(?a?b?十五、整式的除法
（一）单项式除以单项式的法则
1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的