第二节
相似矩阵与相似变换的概念
相似矩阵与相似变换的性质
利用相似变换将方阵对角化
一、相似矩阵与相似变换的概念
1. 等价关系
二、相似矩阵与相似变换的性质
证明
推论 若 阶方阵A与对角阵
证明
三、利用相似变换将方阵对角化
命题得证.
说明
如果 阶矩阵 的 个特征值互不相等，
则 与对角阵相似．
推论
如果 的特征方程有重根，此时不一定有
个线性无关的特征向量，从而矩阵 不一定能
对角化，但如果能找到 个线性无关的特征向量，
还是能对角化．
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