中学课件 集合与集合的表示方法.ppt

模块一教材分析
每一章内容分别按以下三个方面研讨
本章教材概述
课标要求与大纲要求
教材内容比照分析
第一章——集合
教材概述
1．内容调整变化：
简易逻辑、不等式；集合的表示法
2．根本思维方式：
感知——归纳——概括；归纳推理能力的培养
3．注重学习方法的指导 ：
学会用概念的外延去理解内涵
4．强化集合的语言意识和作用 ：
让学生知道高中数学的语言方式，能简洁、准确地表达数学内容．
5．重视数学思想方法的教学 ：
分类思想和数形结合思想是本章知识的重点，也是本章教学的重点和难点．
6．注重表达数学的文化价值 ：
让学生逐步地认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养 ．
7 ．课标给4课时，实际至少应6课时．
1．1 集合与集合的表示方法
【课标要求】
1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于〞关系．
2．通过选择自然语言、图形语言、集合语言〔列举法或描述法〕描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．
【大纲要求】
1．理解集合的概念，了解空集的意义，了解“属于〞关系的意义．
2．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．
比照分析
1．降低了对集合概念的教学要求．
一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合．
2．明确了集合所能刻划的范围 ．
3．明确给出了集合的三条性质，如何理解这三条性质.〔无序性只对列举法〕
由1，2，2，4，2，1构成一个集合，这个集合共有6个元素.
5． 学习集合的目的——分类．
有些问题，局部与整体之间存在着必然的因果关系．
集合
空集
非空集
有限集
无限集
4 ．注意常用集合的表示方法：空集
，
正实数集R+．
6．集合的表示方法.
特征性质描述法：
如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素 都具有性质 ，而不属于集合A的元素都不具有性质 ，那么性质 叫做集合A的一个特征性质．于是，集合A可以用它的特征性质描述为{ I| }．
明确集合特征性质的意义，引导学生研究集合的特征性质，、并、补的特征性质.
{三角形}；{1，3，5，…，2n+1，…}
〔1〕有限集与无限集表示方法的区别；
〔2〕每一种表示方法可能不唯一；
〔3〕各种表示方法的语言识别与转换；
〔4〕数形结合思想是根本策略．
〔5〕对简单高次方程的解法的双基补充.
7．注意问题：
1．2集合之间的关系与运算
【课标要求】
1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
2．在具体情境中，了解全集与空集的含义．
3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．
4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
5．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．