函数单调性11.ppt

高中数学新教材第一册（上）
“函数的单调性”是高中课本第一册第二章第三节，是函数重要性质之一，在教材中起着承上启下的作用。一方面，是初中有关内容的深化，提高，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面，可以通过对函数单调性的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等等都有着紧密的联系。
“函数的单调性”是高中课本第一册第二章第三节，是函数重要性质之一，在教材中起着承上启下的作用。一方面，是初中有关内容的深化，提高，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面，可以通过对函数单调性的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等等都有着紧密的联系。
1、基础知识目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用
　　2、能力训练目标：培养学生细心观察、认真
分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结
合，辩证思维的能力。
　　 3、情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。
1、基础知识目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用
　　2、能力训练目标：培养学生细心观察、认真
分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结
合，辩证思维的能力。
　　 3、情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。
重点：函数单调性的判断和应用
　　
　　难点：理解函数单调性的概念，判断或证明函数的单调性
重点：函数单调性的判断和应用
　　
　　难点：理解函数单调性的概念，判断或证明函数的单调性
1、启法式教学
　　老师耐心引导、分析、讲解和设置启发式提问，引导学生对本节知识的理解和掌握
　　2、计算机辅助教学
　　 运用计算机的辅助教学，将抽象概念生动、直观
地通过光、声、色、动，从视觉、听觉上刺激学生，
激发学生探索的兴趣。
　　 3、讨论式教学
　　让学生自己观察，自主讨论，探索研究获得知识，
得出结论
1、启法式教学
　　老师耐心引导、分析、讲解和设置启发式提问，引导学生对本节知识的理解和掌握
　　2、计算机辅助教学
　　 运用计算机的辅助教学，将抽象概念生动、直观
地通过光、声、色、动，从视觉、听觉上刺激学生，
激发学生探索的兴趣。
　　 3、讨论式教学
　　让学生自己观察，自主讨论，探索研究获得知识，
得出结论
在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，紧紧围绕函数的图象进行分析，通过观察、讨论、分析、探索等步骤，自己发现问题，提出问题，解决问题，一方面渗透数形结合的思想，另一方面，能过“师生互动”、“生生互动”，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。
在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，紧紧围绕函数的图象进行分析，通过观察、讨论、分析、探索等步骤，自己发现问题，提出问题，解决问题，一方面渗透数形结合的思想，另一方面，能过“师生互动”、“生生互动”，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。
我国的人口出生率变化曲线（如下图），请同学们观察说
出人口出生的大致变化情况。我们可以很方便地从图象观察出
人口出生的变化情况，对今后的工作具有一定的指导意义。
我国的人口出生率变化曲线（如下图），请同学们观察说
出人口出生的大致变化情况。我们可以很方便地从图象观察出
人口出生的变化情况，对今后的工作具有一定的指导意义。
再如：水位涨落随时间变化的规律，是防涝抗旱工作中必须解决的问题，下面我们开始研究函数在这方面的主要性质之一―――函数的单调性
再如：水位涨落随时间变化的规律，是防涝抗旱工作中必须解决的问题，下面我们开始研究函数在这方面的主要性质之一―――函数的单调性
1、观察引入
演示动画：（1）函数y=2x+1随自变量x 变化的情况
　　　　　（2）函数y= －2x+1随自变量x 变化的情况
1、观察引入
演示动画：（1）函数y=2x+1随自变量x 变化的情况
　　　　　（2）函数y= －2x+1随自变量x 变化的情况
2、步步深化
　　演示动画（3）函数y= x2随自变量x 变化的情况
2、步步深化
　　演示动画（3）函数y= x2随自变量x 变化的情况
1、在y轴的右侧部分图象具有什么特点？
2、指出在y轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律？
3、如何用数学符号语言来描述这个规律？
4、 具有以上的描述特征，图象一定是上升的吗？怎样
补充才算正确？动画演示，在原有的描述基础上，加上
“任意”两字，使描述准确。
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