4.2一次函数与正比例函数ppt实用教案.ppt

一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个(yī ɡè)x值，相应的就确定一个(yī ɡè)y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。
1、函数(hánshù)
2、函数(hánshù)的表示法：
可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
③解析式法（关系式法）
温故而知新
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想一想：
某弹簧的自然(zìrán)长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加。
（1）计算所挂物体的质量分别(fēnbié)为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：
x /kg
1
2
3
4
5
……
y /cm
……
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
4
5
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做一做
某辆汽车油箱中原(zhōngyuán)有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。
（1）完成(wán chéng)下表：
汽车行驶路程 x /km
0
50
100
150
200
300
耗油量 y /L
（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶(xíngshǐ)路程x（km）之间的关系式吗？
0
6
12
18
24
36
（3）你能写出油箱余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？
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一次函数定义(dìngyì)：
若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kc+b（k,b为常数(chángshù)，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。
正比例函数(hánshù)定义：
若一次函数 y=kc+b（k,b为常数，k≠0）的形式中，当b=0时， 即y=kc （k≠0），称y是x的正比例函数。
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合作(hézuò)交流 经验分享
例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断(pànduàn)：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；
（2）圆的面积y(cm2 )与它的关径x(cm)之间的关系；
（3）某水池有水15(m3)水，x(h)增加5x(m3)水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
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合作(hézuò)交流 经验分享
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过(chāoguò)3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为（元）
（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式；
（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？
（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
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随堂练习 巩固(gǒnggù)提高
1. 某种大米的单价是元/kg，当购买x(kg)大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？
2. 如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发(chūfā)，以80km/h的速度向丙地行驶。
设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。
（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；
（2）当时，求y的值。
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小结(xiǎojié)归纳 系统认知
一次函数：若两个(liǎnɡ ɡè)变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kc+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。
正比例函数(hánshù)：若一次函数(hánshù) y=kc+b（k,b为常数，k≠0）的形式中，当b=0时， 即y=kc （k≠0），称y是x的正比例函数(hánshù)。
1
2
3
知识应用：学会用函数的观点来思考和解决实际生活中的问题。
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布置(bùzhì)作业
课本(kèběn)：P82 习题第1、2、3
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学如逆水行舟(nì shuǐ xíng zhōu)，不进则退；
心似平川(píngchuān)跑马，易放难收。
再 见
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