42戴维宁定理实用教案.ppt

对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为(chéngwéi)一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
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§4－2 戴维宁定理（也称为(chēnɡ wéi)等效电压源定理）
一、戴维宁定理(dìnglǐ)
含独立源的线性单口网络，对任意外接电路的作用，可等效为一个(yī ɡè)理想电压源与一个(yī ɡè)电阻的串联，理想电压源的电压值等于单口网络的端口开路电压，串联电阻为单口网络中所有独立源置零值时的等效电阻。
N/ 称作 N 的戴维宁等效电路，N/ 的端口VCR为
其中： uoc是单口网络 N 的端口开路电压；
a
N
b
+
－
uoc
R0 称为戴维宁等效电阻
b
uoc
R0
N/
+
－
u
i
M
+
－
a
戴维宁等效电路
任意外接电路
M
+
－
u
i
N
含源线性单口网络
a
b
R0
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二、单口(dān kǒu)网络N的等效电阻R0（戴维宁等效电阻）
(suǒyǒu)独立源置零值时，从端口看过去的输入电阻R0，定义为N的端口等效电阻，即戴维宁等效电阻。
a
b
N0
注意：受控源不能置零，必须(bìxū)保留！
独立电压源视为短路
的几种方法
（1）除源法求等效输入电阻
R0 = 1Ω
1Ω
1Ω
N0
独立源置零
1Ω
1Ω
2A
+
－
2V
N
网络中的所有独立源置零值
独立电流源视为开路
R0
为输入电阻（戴维宁等效电阻）
电压源置0值（视为短路）
电流源置0值
（视为开路）
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（２）用端口开路电压(diànyā)和短路电流求戴维宁等效电阻
① uoc是N的端口开路电压，注意 uoc和 isc 的方向(fāngxiàng)为非关联！
② 当 R0＝∞时，N 的戴维宁等效电路不存在(cúnzài)！
可见，单口端口的戴维宁等效电阻等于端口开路电压除以短路电流。有必要指出：
a
i
uoc
+
－
R0
b
+
－
u
N
a
i
uoc
+
－
R0
b
N
isc
ab 端短路
求得开路电压为
isc是N的端口短路电流，得：
1Ω
1Ω
2A
+
－
2V
+
－
uoc
举例
应用叠加定理求得
1Ω
1Ω
2A
+
－
2V
isc
求得戴维宁等效电阻为
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三、戴维宁定理(dìnglǐ)的证明
可见(kějiàn)， N 和 N/ 的 VCR 相同， N 和 N/ 等效
（即N 的端口开路电压）
b
a
N
+
－
u
i
is = i
用外加电流源法求N的VCR
Ns
+
－
u/ = uoc
i/
+
N0
+
－
u//
i//
is= i
b
a
b
等效
a
N0
+
－
u//
i//
is= i
R0
叠加定理
电流源 is 开路，N中所有独立源的作用
N中所有独立源置0，电流源is单独作用
u
N
a
b
+
i
－
N/ 的VCR为
u= uoc－R0i
a
i
uoc
+
－
R0
b
+
－
u
N/
戴维宁等效电路
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四、 应用(yìngyòng)举例
[例1] 求下图所示电路(diànlù)的戴维宁等效电路(diànlù)。
分析(fēnxī)：求戴维宁等效电路的关键，是求端口开路电压 uoc和等效电阻R0
解：（1）求端口开路电压 uoc
由原电路可得 uoc=10 V
（2）求端口短路电流isc
1kΩ
i
+
－
10V