苏家屯区一中2018-2019年下学期高二期中数学模拟题.docx

苏家屯区一中2018-2019年下学期高二期中数学模拟题.docx苏家屯区一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
选择题
•某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是（
$二（sin© , - 2）, b二（1, cos 6），且；丄了，则 sii^e+cos^ 的值为（
A . 1 B . 2 C . - D . 3 2
.函数尸cos （号x-Py ）的最小正周期不大于2 ,则正整数k的最小值应该是（ ）
A . 10 B . 11 C . 12 D . 13
.执行如图所示的程序，若输入的兀=3 ,则输出的所有x的值的和为（ ）
A . 243 B . 363 C ・ 729 D . 1092
【命题意图】本题考査程序框图的识别和运算，意在考査识图能力、简单的计算能力.
.函数f ( x ) =1 - xlnx的零点所在区间是( )
A. (0, -1) B . (£, 1) C . (1,2) D . (2,3)
门
7 .
.如果过点M(・2 , 0 )的直线1与椭圆专+/二1有公共点，那么直线1的斜率k的取值范围是( )
函数f ( x ) =sincox+acosWx ( a > 0,3 > 0 )在匚刊取最小值- 2 ,则3的—个可能取值是(
A . 2 B . 3
y — 1
一的解集是(
2 - x
A . {x|
B . {x|争 <2}
c . {x|x > 2 或
D . {x|
x2
2
A .
3
1
B .
3
3
C .
丄,1
D .
21
45
2
45
8
2
4
)
9 .椭圆C:亍+专=1的左右顶点分别为A，% ,点P是C上异于4,4的任意一点,且直线PA,斜率的 取值范围是［1,2］,那么直线P&斜率的取值范围是(
［命题意图】本题考査椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和 基本运算能力•
.在《张邱建算经》中有一道题：”今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺, 末一日织一尺，计织三十日"，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的( )
A . 33% B . 49% C . 62% D . 88%
.若多项式 x2+x10=a0+ai ( x+1 ) +...+a8 ( x+1 ) 8+a9 ( x+1 ) 9+ai0 ( x+1 )"，则 a8=( )
A . 45 B . 9 C . - 45 D . - 9
.函数y=sin ( 2x+—)图象的一条对称轴方程为( )
71 71 TTr 71
A . x= B . x= C . x=—D . x=—
2 4 8 4
二填空题
.数据-2 , - 1 , 0 , 1 , 2的方差是 •
.(本小题满分12分)点M(2pt , 2pr ) ( t为常数，且7工0 )是抛物线C ： .r = 2/?y ( /? > 0 )上一点，过 M作倾斜角互补的两直线厶与?2与C的另外交点分别为P、Q.
(1 )求证：直线PQ的斜率为-2t ；
(2)记拋物线的准线与y轴的交点为T,若拋物线在〃处的切线过点T,求t的值.
.阅读如图所示的程序框图，贝9输出结果S的值为 •
T
［命题意图】本题考査程序框图功能的识别，并且与数列的前"项和相互联系,突出对逻辑判断及基本运算能 力的综合考査，难度中等.
.在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为 .
函数y=2x3+3x - 1的图象关于点(0,1)成中心对称；
对, y£R .若 x+y*0，则 xkI 或 y* - 1 ;
若实数x , y满足x2+y2=l ,则焉勺最大值为誓；
若△ ABC为锐角三角形，则sinA < cosB .
在△ ABC中，BC=5 , G , O分别为△ ABC的重心和外心，且丽•乔5 ,则4 ABC的形状是直角三角形•
.求函数f (x) =si n= x+V^sinxccisx在区间帀］上的最大值 •
.设 xG ( 0 , n )，则 f ( x ) =cos2x+sinx 的最大值是 .
三、解答题
.如图，ABCD是边长为3的正方形，DE丄平面ABCD, AF〃DE, DE=3AF, BE与平面ABCD所成角为 60°.
(I )求证：AC丄平面BDE：
求二面角F - BE - D的余弦值；
设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM〃平面BEF,并证明你的结论.
.在平面直角坐标系中，△ ABC各