函数的增减性实用教案.pptx

革新教育模式、推进(tuījìn)教育改革！
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波阳一中数学(shùxué)教研组 陈建文
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多媒体辅助教学数学(shùxué)课件：函数的单调性
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向各位数学界的同仁(tóngrén)们学习！
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我市某水库8月1日0时的水位(shuǐwèi)。据气象部门预报8月1日后我市区域仍将持续降雨，水库水位(shuǐwèi)，若全市抗洪紧急动员后，全体抗洪人员到位还需1天。
问：最迟到几号如果下雨仍不止，全市将发布紧急动员令？
解答：如果下雨仍不止，8月10日0时水库水位(shuǐwèi)将达到警戒线。最迟8月9日0时，全市将发布紧急动员令。
分析：可应用(yìngyòng)函数 y=，当x增大时、y随之增大。 故 x= 9（天）时，y= （米）
实例分析
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函数(hánshù)的单调性
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X
-2
-1
0
1
2
y
4
1
0
1
4
X
-2
-1
0
1
2
y
-8
-1
0
1
8
X
-2
-1
0
1
2
y
-
-1
1

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图像(tú xiànɡ)特征：
a
b
O
x
y
y = f (x)
x2
x1
f(x1)
f(x2)
增函数
y = f (x)
x2
x1
f(x1)
f(x2)
减函数(hánshù)
O
x
y
a
b
如果对于属于定义域I内某个(mǒu ɡè)区间上的任意两个自变量值x1和x2，
　当x1 < x2 时，都有f (x1) < f (x2) , 则 y = f (x) 叫做增函数，
　当x1 < x2 时，都有f (x1) > f (x2) , 则 y = f (x) 叫做减函数。
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例1：如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象，根据(gēnjù)图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。
单调(dāndiào)增区间是 [-2,1), [3, 5] 。
答：函数y=f(x)的单调(dāndiào)区间有[-5,-2),[-2,1), [1,3), [3,5],
其中 单调减区间是 [-5, -2), [1,3) ，
注意！用逗号间隔开
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