关于非平稳序列的随机分析
第一页，本课件共有118页
本章结构
差分运算
ARIMA模型
Auto-Regressive模型
异方差的性质
方差齐性变化
条件异方差模型
第二页，本课件共有118页
差分运算
差分运算的实质
差分方式的选择
过差分
第三页，本课件共有118页
差分运算的实质
差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法
Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息
差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息
第四页，本课件共有118页
差分方式的选择
序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳
序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响
对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算，通常可以较好地提取周期信息
第五页，本课件共有118页
【】1964年——1999年中国纱年产量序列蕴含着一个近似线性的递增趋势。对该序列进行一阶差分运算
考察差分运算对该序列线性趋势信息的提取作用
第六页，本课件共有118页
差分前后时序图
原序列时序图
差分后序列时序图
第七页，本课件共有118页
尝试提取1950年——1999年北京市民用车辆拥有量序列的确定性信息
第八页，本课件共有118页
差分后序列时序图
一阶差分
二阶差分
第九页，本课件共有118页
差分运算提取1962年1月——1975年12月平均每头奶牛的月产奶量序列中的确定性信息
第十页，本课件共有118页
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