代数式知识点.doc

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代数式知识点
代数式：含有字母的数学表达式。
一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。
单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。
都是数或字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式。
系数：单项式中的数字因数。
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。
如
单项式
系数
次数
－3x2y
－3
3
－
5
多项式：几个单项式的和。
常数项：多项式中不含字母的项
次数：多项式里次数最高项的次数
如
多项式
系数
次数
常数项
一次项
二次项
四次项
3x2y2－5y2 + 6
-5
3
4
+6
－7
－
2
-7
同类项：所含字母相同，并且所含字母的指数也相同。
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合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母与指数不变。
如：2y3＋3x2y2－5y3－2x2y2
=[2+(-5)] y3 +[3 +(-2)] x2y2
= -3 y3 + x2y2
代数式去括号法则：
括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
如：①x-(4-5x)+4 ② x+(-3x+9)-4
=x-4+5x+4 =x-3x+9-4
=6x = -2x+5
③ 2x-3(2-2x)+5
=2x-(6-6x)+5 注：在第③题中，括号前有倍数，应先把
=2x-6+6x+5 它乘入括号内，然后去括号。
=8x-1
多项式次数、项数的理解
例1：指出多项式2x3y-4y2＋5x2的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列。
解：多项式2x3y-4y2＋5x2的项有：2x3y，-4y2，5x2； 次数是4；
是四次三项式；
按x降幂排列为：2x3y+5x2-4y2； （x的次数下降排列）
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按y升幂排列为：5x2+2x3y-4y2； （y的次数上升排列）