完整版人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习.docx

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(完整版)人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习
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(完整版)人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习
一次函数
一. 常量、变量：
在一个变化过程中 , 数值发生变化的量叫做 变量 ；数值一直不变的量叫做 常量 。
二、函数的观点：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中 , 假如有两个变量 x 与 y，而且关于 x 的每一个确立的值， y 都有独一确立的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：
（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0 的一确实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 确实数。
（4）若分析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，而后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）关于与实质问题相关系的，自变量的取值范围应使实质问题存心义。
四、 函数图象的定义：一般的，关于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在座标平面内由这些点构成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。 ）
注意：列表时自变量由小到大，相差同样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3、连线：（依据横坐标由小到大的次序把所描的各点用光滑的曲线连结起来） 。
六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （ 2）图像法 （3）分析式法
七、正比率函数与一次函数的观点：
一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k≠0) 的函数叫做正比率函数 . 此中 k 叫做比率系数。一般地，形如 y=kx+b (k,b 为常数，且 k≠0) 的函数叫做一次函数 . 当 b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 因此正比率函数，是一次函数的特例 .
八、正比率函数的图象与性质：
（1) 图象 : 正比率函数 y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线， 我们称它为直线 y= kx 。
(2) 性质 : 当 k>0 时, 直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上涨，即跟着 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时, 直线 y= kx 经过二 , 四象限，从左向右降落，即跟着 x 的增大 y 反而减小。
九、求函数分析式的方法 :
待定系数法：先设出函数分析式， 再依据条件确立分析式中未知的系数， 进而详细写出这个式子的方法。
1.
一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看
x 为什么值时函数 y= ax+b 的值为 ．
0
轴交点的横坐标
2.
求
ax b
a b
是常数， a≠
0)
的解，从“形”的角度看，求直线
y= ax+b 与 x
+ =0(
,