多元方差分析与重复测量方差分析.ppt

多元方差分析与重复测量方差分析多元方差分析与重复测量方差分析多元方差分析例 1 将某班的学生按班级随机分成两组,一组施以素质教育, 另一组仍用传统的应试教育,考察某次摸底考试的两种教育模型对学生成绩(如语文、数学、外语、体育等)的影响。?很容易想到的分析方法是对两组学生各科成绩进行 t 检验, 分别计算各门课程的 t 值、 p 值,回答素质教育是否降低学生的单科成绩,如语文、数学成绩等,但很可能出现的结果是:某一(几)门课程成绩检验结果 p < ,而其他的课程成绩检验结果 p > 。这种分析方法有以下几个缺点: 1. 检验效率低 2. 犯一类错误的概率增大 3. 一元分析结果不一致时,难以下一个综合结论 4. 忽略了变量间相关关系对这一类资料进行分析有两种思路: 1. 因子分析:先对因变量中蕴含的信息进行浓缩,然后再对提取出的公因子进行后续的分析。 2. 多元方差分析多元方差分析与一个反应变量的方差分析相似,都是将反应变量的变异分解成为两部分:一部分为两组间变异(组别因素的效应), 一部分为组内变异(随机误差)。然后对这两部分变异进行比较,看是否组间变异大于组内变异。不同的是,后者都是对组间均方与组内均方进行比较,而前者是对组间方差协方差矩阵与组内方差协方差矩阵进行比较。多元方差分析的基本思想各因变量服从多元正态分布:只要一个反应变量不服从正态分布,则这几个反应变量的联合分布肯定不服从多元正态分布。各观察对象之间相互独立。各组观察对象反应变量的方差协方差矩阵相等。反应变量间的确存在一定的关系,这可以从专业或研究目的角度予以判断。多元方差分析对资料的要求通过菜单: GLM 过程通过编程: MANOVA 过程区别:对分类变量进行参数估计时应用的矩阵不同 GLM 过程采用的类似产生哑变量的形式,以某一水平为参照水平,其他水平与参照水平进行比较,即 Indicator 对比( Indicator Contrast )或 Simple 对比( Simple Contrast )。 MANOVA 过程各水平与各水平的平均值进行比较,即 Deviation 对比( Deviation Contrast )。 SPSS 中的实现方式例 1 为了考查素质教育是否会导致学生成绩降低,某校对初中二年级两个班各 20名学生分析施以素质教育和传统(应试)教育模式教学,在一次模拟考试中收集了两个班级学生的语文、数学、英语的考试成绩,试做统计分析(数据见 )。分析实例 Multivariate 过程 Multivariate 过程方差齐性检验 Multivariate 过程