(精典)磁场中各种边界问题.doc

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带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的分析方法
一．找圆心、画轨迹、找角度。
A
B
C
O
V0
V0
φ
数学模型：
〔1〕圆的两条切线，作它们垂线，交点为O，即为圆心。
〔2〕圆的一条切线，和过圆上的另一点B，作过圆切线的垂线，再作弦的中垂线。交点即为圆心O。
〔3〕偏向角补角的平分线，与另一条半径的交点
直线边界磁场
，画出轨迹。求从左边界或右边界射出时与竖直方向夹角φ以与粒子在磁场中经历的时间。(第3图作出粒子刚好不从右侧穿出磁场)
θ
θ
V0
A
B
θ
V0
A
V0
图1
图2
图3
练1：B、＋q、m、θ、d、a、V0。求从左边界穿出时经历的时间。
〔1〕刚好不从上边界穿出
〔2〕刚好不从下边界穿出
〔3〕能从左边界穿出。
，在水平直线MN上方有一匀强磁场，磁感强度为B，方向垂直向里。一带电粒子质量为m、电量为q，从a点以与水平线MN成θ角度射入匀强磁场中，从右侧b点离开磁场。问：
〔1〕带电粒子带何种电荷？
〔2〕带电粒子在磁场中运动的时间为多少？
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、CD、EF为三条平行的边界限，AB、CD、相距L1，CD、EF相距L2，如下列图，AB、CD之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B1，CD、EF之间也有垂直纸面向里的匀强磁场，磁惹感强度为B2。现从A点沿A方向垂直磁场射入一带负电的粒子，该粒子质量为m，带电量为-q，重力不计，求：
〔1〕假如粒子运动到CD边时速度方向恰好与CD边垂直，如此它从A点射入时速度V0为多少？
〔2〕假如粒子从A点射入时速度为u〔u>V0〕，如此粒子运动到CD边界时，速度方向与CD边的夹角θ为多少？
〔3〕假如粒子从A点射入时速度为u〔u>V0〕粒子运动到EF边界时恰好不穿出磁场，如此CD、EF之间磁场的磁感强度B2为多少？
，M、N、P是三个足够长的互相平行的边界，M、N与N、P间距离分别为L1、L2，其间分别有磁感强度为B1、B2的匀强磁场区Ⅰ与区Ⅱ，磁场方向均垂直纸面向里。B1≠B2。一个带正电的粒子，质量为m，电量为q，以大小为V0的速度垂直于边界面M射入MN间的磁场区，讨论粒子速度V0应满足什么条件，才可通过这两个磁场区，并从边界面P射出〔不计重力〕？
3.〔2005某某〕如下列图，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里。磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴，M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两金属板电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子速度V0
(2)求金属板间电势差U在什么X围内，电子不能穿过磁场区域。
(3)假如电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性画出电子运动的轨迹 。
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。
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，abcd是一边长为L的正方形，它是磁感强度为B的匀强磁场横截面的边界限。一带电粒子从ad 边的中点O与ad边成θ=30°角且垂直于磁场方向射入。假如该带电粒子所带的电荷量为q，质量为m(重力不计)如此该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？假如要带如此粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须满足什么条件？
圆形边界磁场
一．找圆心、画轨迹、找角度。
数学模型：
三个结论：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如下列图。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P。需加磁场，使电子束偏转一角度θ。此时磁场的磁感强度B应为多少？　
，磁感强度B的匀强磁场存在于半径为R的光滑的圆环内部。圆环A处开一小孔，带电粒子经电压为U的电场加速后，沿着半径方向由小孔射入圆环。粒子在环内和圆环发生两次