债券到期收益率.docx

债券到期收益率
设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，Pv为债券当前市场价格，r为 到期收益率，则：
P_v = \sum_{t=l}*n\frac{Ct}{l+r*t}+\frac{F}{l+r*n}
P_v=\frac{C_l}(1+r}+\frac{C_2}{{1+r}.2}+... +\frac{C_n}{{1+r}*n)+\frac{F}{{1+r} *n)
举例说明:[1]
例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50 元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？
950=\frac{60}{l+r}+\frac{50}{1+r 2}+\frac{1000}{l+r*2}
YTM=r=8. 34%
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内含一年的到期 一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：
到期收益率=到期本息和-债券买入价/债券买入价*剩余到期年限*100%
1、息票债券的计算
到期收益率;债券年利息+债券面值-债券买入价/债券买入价*剩余到期年限*100%
例：8某公司2021年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每 年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2021年1月1日到期，则:
到期收益率=\frac{100\times 10%+100-102} {102\times l}\times 100%=7. 84%
2、一次还本付息的计算
到期收益率二[债券面值1+票面利率*债券有效年限-债券买入价]/债券买入价*剩余到 期年限*100%
例：甲公司于2021年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发 行的面值为1000元、利率为10也 到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2021年 1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率二\frac{1500T250}{1250\times l}\times 100%=20%
3、贴现的计算
到期收益率=债券面值-债券买入价/债券买入价*剩余到期年限*100%
长期采取复利计算方式相当于求内部收益率。
PV=\frac{I} {l+YAl}+\frac{l} {1+¥^2}+... +\frac{I} {l+YAt}+\frac {M} {1+Y\}
其中：Y为到期收益率;PV为债券买入价为债券面值;t为剩余的付息年数;I为当期 债券票面年利息。
例：H公司于2021年1月1日以1010元价格购买了 TTL公司于2001年1月1日发行 的面值为1000元、票面利率为10研勺5年期债券。要求：
1如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
2如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息、，计算其到期收益率。
1、一次还本付息
根据 1010=1000*l+5*10%P/F, i, 2
可得：P/F, i, 2 = 1010/1500
二0. 6733
查复利现值系数表可知：
当 i=20%, =