不等式公式
不等式公式
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常用的不等式的基本性质： a>b,b>c —a>c;
a>b — a+c>b+c;
a>b,c>0 — ac>bc;
a>b,c<0 —ac<bc;
a>b>0,c>d>0 — ac>bd;
a>b,ab>0 — 1/a<1/b;
a>b>0 — a" >b^ n;
基本不等式 ：2 (ab) < (a+b)/2
那么可以变为 aA2- 2ab+b A2 > 0
aA2+b A2 > 2ab
ab<a 与 b 的平均数的平方
扩展：若有 y=x1*x2*x3 .? Xn 且 x1+x2+x3+...+Xn= 常数 P,则丫的最大值为
((x1+x2+x3+ .. +Xn)/n)A n
绝对值不等式公式：
I |a|-
|b| |
<|a-b|
w|a|+|b|
不等式公式
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I |a|-
|b| |
<
|a+b|
w|a|+|b|
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证明方法可利用向量，把和大于第三边。柯西不等式：
a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两
边之
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设 a1,a2, an,b1,b2 bn 均是实数，则有
(a1b1+a2b2+ +anbn) 八 2 < (aM2+a2A2+ an 八 2)*21 八 2+匕 2 八
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