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关于相似图形复
第一页，本课件共有22页
一、成比例线段，比例的性质？
知识回顾
比例的基本性质─
比例的合比性质─
比例的等比性质──
第二页，本课件共有22页
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,
A
C
B
如果 ,
那么称 线段AB被点C黄金分割,
点C叫做线段AB的黄金分割点,
AC与AB的比叫做黄金比.
黄金比
≈
二、黄金分割
知识回顾
第三页，本课件共有22页
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、3、2的第四比例项，则x =_____; 若2:(a-3)=(a-3):8,
则a=________.
：2x-5y=0，则x:y=_____;
知识回顾
1
7或-1
5:2
3、已知a、b、c为非0的整数，
则k=____
5、已知
＝3，则
=
=
6，已知有1， ，3三个数，请你再添上一个数，
第四页，本课件共有22页
如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
(1)可得比例式
(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.
(3)若MN=5,则MP=______,NP=______.
N
M
P


(4)若MN=a,则MP=______,NP=______.
若点Q为MN另一黄金分割点，则PQ=_____
第五页，本课件共有22页
相似多边形及性质
定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.
性质：
相似多边形的周长比等于相似比
相似多边形面积的比等于相似比的平方
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
练习：1，两个相似五边形的面积比为9:16,其一个五边形的周长为48cm,则另一个五边形的周长为_______cm.
64或36
,2，某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为_______
第六页，本课件共有22页
做一做
如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对
折，得到的矩形ADFE与矩形ABCD相似，确定矩形
ABCD长与宽的比。
A
B
C
D
E
F
解：
AD
AB
=
AE
AD
矩形ADFE与矩形ABCD相似
AD =AB·AE
2
AE= AB
1
2
AD = AB
2
2
2
1
AB = 2 AD
2
2
AB = √2 AD
AB ︰AD = √2︰1
∴
∴
∴
∴
又∵
∵
∴
∴
第七页，本课件共有22页
三、相似三角形的定义？判定？性质？
1、定义：三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形
2、判定：
两角相等的两个三角形相似
三边对应成比例的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
3、性质：
相似三角形对应高的比，对应角平分线的 比和对应中线的比都等于相似比
相似三角形对应角相等，对应边成比例
知识回顾
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方
第八页，本课件共有22页
1、两个相似三角形对应中线之比是1：2，
则对应角平分线之比也是1：2。（ ）
2、两个相似三角形面积比是1：2，则相似比是1：4。（ ）
3、△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：3，若△ABC周长为6，
则△A′B′C′周长为9。 （ ）
二、填空：
△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，
则DE:BC=____.
A
B
C
D
E
一、判断正误：
√
×
√
：2
第九页，本课件共有22页
,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,
则△DOE与△BOC的周长之比是_________,
面积比是________.
O
D
A
B
C
E
1:3
1:9
3，两相似三角形对应高的比为3∶5，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为_______
75cm2
,4. 四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线上的一