初一下册数学知识点总结.doc

《初一下册数学知识点总结》 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9、同位角相等,两直线平行 10、内错角相等,两直线平行 11、同旁内角互补,两直线平行 12、两直线平行,同位角相等 13、两直线平行,内错角相等 14、两直线平行,同旁内角互补 15、定理: 三角形两边的和大于第三边 16、推论: 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180 ° 18、推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理 2 到一个角的两边的距离相同的点, 在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等( 即等边对等角) 31、推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中,如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称, 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2 47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48、定理四边形的内角和等于 360 ° 49、四边形的外角和等于 360 ° 50、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于( n-2 ) × 180 ° 51、推论任意多边的外角和等于 360 ° 52、平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58、平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积= 对角线乘积的一半,即 S= ( a×b) ÷2 67、菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70、正方形性质定理 2