2022年大学物理仿真实验报告牛顿环法测曲率半径.doc

2021年大学物理仿真实验报告牛顿环法测曲率半径
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2021年大学物理仿真实验报告牛顿环法测曲率半径
大学物理仿真试验汇报
试验名称
牛顿环法测曲率半径
班级:
姓名:
学号:
日期:
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牛顿环法测曲率半径
试验目
。
, 学习用逐差法处理数据。
试验原理
以下图所表示, 在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大平凸透镜ACB, C点为接触点, 这么在ACB和DCF之间, 形成一层厚度不均匀空气薄膜, 单色光从上方垂直入射到透镜上, 透过透镜, 近似垂直地入射于空气膜。分别从膜上下表面反射两条光线来自同一条入射光线, 它们满足相干条件并在膜上表面相遇而产生干涉, 干涉后强度由相遇两条光线光程差决定, 由图可见, 二者光程差等于膜厚度e两倍。另外, 当光在空气膜上表面反射时, 是从光密媒质射向光疏媒质, 反射光不发生相位突变, 而在下表面反射时, 则会发生相位突变, 即在反射点处, 反射光相位与入射光相位之间相差p , 与之对应光程差为l/2 , 所以相干两条光线还含有l/2附加光程差, 总光程差为
（1）
当D满足条件 （2）
时, 发生相长干涉, 出现第K级亮纹, 而当
（k = 0,1,2…） （3）
时, 发生相消干涉, 出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同膜厚, 所以干涉条纹是一组等厚度线。能够想见, 干涉条纹是一组以C点为中心同心圆, 这就是所谓牛顿环。
如图所表示, 设第k级条纹半径为 , 对应膜厚度为 , 则
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（4）
在试验中, R大小为几米到十几米, 而 数量级为毫米, 所以R >> ek, ek2相对于2Rek是一个小量, 能够忽略, 所以上式能够简化为
（5）
假如rk是第k级暗条纹半径, 由式（1）和（3）可得
（6）
代入式（5）得透镜曲率半径计算公式
（7）
对给定装置, R为常数, 暗纹半径
（8）
和级数k平方根成正比, 即伴随k增大, 条纹越来越细。
同理, 假如rk是第k级明纹, 则由式（1）和（2）得
（9）
代入式（5）, 能够算出