数学必修4知识点汇总Ⅰ.docx

数学必修4知识点汇总I
单选题（共5道）
1、若函数）=工加1仪-3叫几口,丑凸叩1-（1>0）的图象与直线y=m相切，则
的值为（ ）
A—-
2
2、若函数加）=工加%刑8atg >0）的图象与直线y=m相切，则m
的值为（
A-
C或于
-1-3
叼或5
3、函数 y=cos2x 是（ ）
A周期为宜的偶函数
B周期为宜的奇函数
C周期为2n的偶函数
D周期为2n的奇函数
4、/ \，.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm
和时间ts的函数关系式为s=6sin （2冗t+9）,那么单摆来回摆动一次所需的时 b
问为（ ）
A2ns
Bn s

D1s
n 6 十口
5、若已知。口”彳-8尸 牙，sin （子-0 ）的值是（ ）
D
填空题（共5道）
6、已知/ a
在第四象限，且到”.则
口一口
si Ot+ —»
7、已知平面向量：，的夹角为120° , |南=2,同=2,则:+与；的夹角 是.
8、设平面向量上（1, 2）, =[= （-2, y）,若[ // l ,则 |3|； + 1|=.
9、已知/ a
在第四象限， = |
1+「di 口-争
si Ot+ —»
10、=-
,则 tan2A=
解：sin2ax=3
(1-cos2x), sinaxcosax= "sin2ax • •内『)=耳，"一门刀一日而。灯『cq宝仃t
(1-cos2ax) gsin2ax=：- (sin2axcos[+cos2axsin)
「•函数f (x)的最大值为,最小值为-：.•・函数f (x) = -sin (
-sin (
),
)的图
象与直线y=m相切，「.m等于函数f (x)的最大值或最小值，即 m二
或7故选:
2-答案：tc
解：sin2ax=彳
(1-cos2x), sinaxcosax=彳 sin2ax 八日一加入\-肾1
IL 七八…4•八三
(1-cos2ax) dsin2ax=F (sin2axcos,+cos2axsin4
-sin (
),
一 3 一 । 1 n
・•・函数f (x)的最大值为三，最小值为-$•.•函数f (x) = -sin (2ax%)的图
象与直线y=m相切，「.m等于函数f (x)的最大值或最小值，即 m二：
. cos (-2x) =cos2x, •.函
3-答案：tc
解：函数y=cos2x的最小正周期是
数y=cos2x是偶函数，故选A.
4-答案：tc
解：单摆来回摆动一次所需的时间正好是函数 s的一个周期，T等=1,故
选D.
5-答案：tc
解：若已知。口"1® = 3 j ,则 sin (y-- 0 ) =sin L - 8 ) =°畔一班=v , 故选A.
解：,「cos a*, / a 在第四象限