初三数学上下册知识点总结及重点难点总结.doc

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初三数学知识整理与重点难点总结
第21章 二次根式
知识框图
理解并掌握以下结论：
〔1〕是非负数；　〔2〕；　〔3〕；
：
　　1、定义：一般地，形如√ā〔a≥0〕的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0
　　2、概念：式子√ā〔a≥0〕叫二次根式。√ā〔a≥0〕是一个非负数。
√ā的简单性质和几何意义
　1〕a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]
　　2〕〔√ā〕^2=a 〔a≥0〕[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
　　3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

　　1 运算法那么
　　√a·√b=√ab〔a≥0，b≥0〕
　　√a/b=√a /√b〔a≥0，b>0〕
　　二数二次根之积，等于二数之积的二次根。
　　2 共轭因式
　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
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　　1 同类二次根式
　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数一样，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
　　2 合并同类二次根式
　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数一样的进展合并
Ⅵ.二次根式的混合运算
　　1确定运算顺序
　　2灵活运用运算定律
　　3正确使用乘法公式
　　4大多数分母有理化要及时
　　5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化

分母有理化有两种方法
　　
　　如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
　　
　　要利用平方差公式
　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
　　　　
　　要利用平方差公式
　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
第22章 一元二次方程
知识框图
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旋转的定义
旋转对称中心　　把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角〔旋转角小于0°，大于360°〕。
　　也就是说：
　　① 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
　　②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
中心对称图形
　　正〔2N〕边形〔N为大于1的正整数〕，线段，矩形，菱形，圆
只是中心对称图形
　　平行四边形等．
圆
知识框图
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　　圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例〔设P是一点，那么PO是点到圆心的距离〕，P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O，PO＜r。
　　直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条