八年级数学一次函数竞赛试卷.doc

八年级数学“一次函数”专题竞赛试卷
填空题（每题5分，共25分）
函数的自变量x的取值范围是＿＿＿ ．
一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，则k= ＿＿＿ ．
3、若一次函数y=kx+b中，kb＜0，则这样的函数图象必经过第＿＿＿ 象限．
4、已知A（-1，2），B（2，1），点P是x轴上一动点，且PA+PB值最小，则P点坐标为 ．
5、如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．
二、选择题（每题5分，共25分）
6、巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　）
A、 B、48分钟 C、46分钟 D、33分钟
7、无论k为何值时，一次函数（2k-3）x+（k+1）y-（k-9）=0必过（　　）点．
A、（0，0） B、（0，9） C、（2，-3） D、无法确定
8、在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，则称这个点为整点．若k为整数，一次函数y=x-3与y=kx-k的交点为整点，则k值可取（　　）个．
A、3 B、4 C、5 D、6
9、当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y≤10，则a取值是（　　）
A、2 B、-4 C、2或-4或0 D、-2或4
10、设a＜b，将一次函数y=ax+b 与y=bx+a的图象画在同一直角坐标系内，则如图可能中正确的是（　　）
A B C D
三、解答题
11、等腰三角形周长40cm．
（1）写出底边长ycm与腰xcm的函数关系式、并写出自变量取值范围；
（2）画出函数图象．
12、已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当时，求y的值；
（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，-1）．求平移后直线的解析式．
13、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ；当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；
（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？
14、在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1