离散数学期末考试.doc

淮阴工学院课程考试试卷班级姓名学号---------------------------- 装-------------------------- 订---------------------- 线----------------------------- 专业: 计科、计算机、软件课程名称: 离散数学学分: 3 试卷编号( A) 课程编号: 41114 60 考试方式:闭卷考试时间: 100 分钟拟卷人: 拟卷日期: 200 9- 12- 20 审核人: 得分统表:题号一二总分得分 1、( 10 分)证明等值式: ( ) ( ) ( ) ( ) p q p q p q p q ?????????? 2、( 10 分) 证明: 如果: , : f A B g B C ? ?都是双射的,则: f g A C ??也是双射的。 3、( 10 分) 给定群,G?,则,G?为 Abel 群? 2 2 2 ( )( )( , ( ) ) a b a b G a b a b ? ? ???? ? 4、( 15 分) 给定代数结构,S?,其中 S 中元为实数有序对, ?定义为, , , 2 a b c d a c b d bd ? ????, 试证: ,S?是可交换独异点。一、证明下列各题(本题共 4小题, 满分 45分) 得分淮阴工学院课程考试试卷班级姓名学号---------------------------- 装-------------------------- 订---------------------- 线----------------------------- 1、( 10 分)试求下列公式的主析取范式和主合取范式: ( ) ( ) P Q P Q ? ????? 2、( 10 分)设?? 1, 2 , 1, 3 , 2, 2 , 2, 4 , 3, 2 R?,求??????????(1) 1 ; (2) 2, 3 ; (3) 1 ; (4) ; (5) 3 R R R R R ?? ?? ? ??? ? ?? 3、(20 分) 无向图 G 如右图所示,(1 )求 G 的全部点割集和边割集,并指出其中的割点和桥(割边); (2 )求 G 的点连通度( ) G?和边连通度( ) G?。 4、( 15 分)在自然推理系统 P 中构造下面推理的证明:如果今天是星期六,我们就到颐和园或圆明园去玩。如果颐和园游人太多, 我们就不去颐和园玩。今天是星期六。颐和园游人太多。所以我们去圆明园玩。专业: 计科、计算机、软件课程名称: 离散数学学分:3 试卷编号( A) 二、计算或简答题:(本题共 4小题, 满分 55分) 得分淮阴工学院课程考试试卷班级姓名学号---------------------------- 装-------------------------- 订---------------------- 线----------------------------- 一、证明下列各题(本题共 4小题, 满分 45