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排队论的基本概念
第一页，共86页。
2021/12/21
排队系统的描述
排队系统的例子
排队论的基本概念
Basic Concepts of Queuing theory
顾客
要求的服务
服务机构
1．借书的学生
2．打电话
3．提货者
4．待降落的飞行器
5．储户
6．河水进入水库
7．购票旅客
8．十字路口的汽车
借书
通话
提货
降落
存款、取款
放水、调整水位
购票
通过路口
图书管理员
交换台
仓库管理员
指挥塔台储蓄窗口、ATMD取款机
水库管理员
售票窗口
红绿灯或交警
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顾客到达
排队
接受服务
顾客离去
图9-1 排队系统
排队的过程可表示为：
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根据服务台的数量及排队方式，排队系统可以分为
(1)单服务台单队
(2)多服务台单队
图9-2单服务台单队系统
…
…
顾客到达
进入队列
服务台
接受服务
顾客离去
…
…
顾客到达
服务台
顾客离去
服务台
服务台
图9-3 多服务台单队系统
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Basic Concepts of Queuing theory
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(3)多队多服务台
(4)多服务台串联服务
图9-4 多服务台多队系统
图9-5 多服务台串联系统
排队论的基本概念
Basic Concepts of Queuing theory
…
…
顾客到达
服务台
顾客离去
服务台
服务台
…
…
…
…
顾客到达
服务台
顾客离去
服务台
…
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排队系统由输入过程、服务规则和服务台三个部分组成
这是指要求服务的顾客按怎样的规律到达排队系统的过程，有时也称之为顾客流。
（1）顾客总体数，又称顾客源、输入源。顾客源可以是有限的，也可以是无限的。
（2）顾客到达的形式。这是描述顾客是怎样来到系统的，是单个到达，还是成批到达。
（3）顾客流的概率分布，或称顾客相继到达的时间间隔分布。这是首先需要确定的指标。
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Basic Concepts of Queuing theory

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(1)先到先服务（FCFS，First Come First Serve）；
(2)后到先服务（LCFS，Last Come First Serve）；
(3)有优先权的服务（PR，Priority）
(4)随机服务（SIRO，Service in Random Order）
排队论的基本概念
Basic Concepts of Queuing theory

(1)等待制
指顾客到达系统后，所有服务台都不空，顾客加入排队行列等待服务，一直等到服务完毕以后才离去 ；
(2)损失制
指当顾客到达系统时，所有服务台都已被占用，顾客不愿等待而离开系统。
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(3)混合制
这是等待制与损失制相结合的一种服务规则，一般是指允许排队，但又不允许队列无限长下去。大体有以下三种：
①队长有限。当等待服务的顾客人数超过规定数量时，后来的顾客就自动离去，另求服务，即系统的等待空间是有限的。
②等待时间有限。即顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度T，当等待时间超过时间T时，顾客将自动离去，并不再回来。
③逗留时间（等待时间与服务时间之和）有限。
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(1)服务台数量及构成形式
从数量上说，服务台有单台和多台之分。从构成形式上看，有单队单服务台式、单队多服务台并联式、多队多服务台并联式、单队多服务台串联式等等，如图9-2到9-5所示；
(2)服务方式
指在某一时刻接受服务的顾客数，有单个服务和成批服务两种；
(3)服务时间的分布
在多数情况下，对某一个顾客的服务时间是一随机变量，与顾客到达的时间间隔分布