实数知识点总结.doc

实数知识点总结.doc实数知识点总结
实数知识点总结
1 / 3
实数知识点总结
第一章 实数
考点一、实数的概念及分类 （3 分）
1、实数的分类
实数

有理数

正有理数
零
负有理数
正无理数

有限小数和无限循环小数
实数知识点总结
实数知识点总结
3 / 3
实数知识点总结
无理数

无限不循环小数
实数知识点总结
实数知识点总结
3 / 3
实数知识点总结
负无理数
实数知识点总结
实数知识点总结
3 / 3
实数知识点总结
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：
实数知识点总结
实数知识点总结
3 / 3
实数知识点总结
（1）开方开不尽的数，如

7 ,3

2 等；
实数知识点总结
实数知识点总结
3 / 3
实数知识点总结
（2）有特定意义的数，如圆周率

π，或化简后含有 π的数，如

π

+8 等；
实数知识点总结
实数知识点总结
3 / 3
实数知识点总结
3
实数知识点总结
实数知识点总结
3 / 3
实数知识点总结
（3）有特定结构的数，如 等；
（4）某些三角函数，如 sin60o 等（这类在初三会出现）
1、相反数
实数与它的相反数是一对数 （只有符号不同 的两个数叫做互为相反数， 零的相反数是零 ），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如
果 a 与 b 互为相反数 ，则有 a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离， |a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a，则 a≥0；若 |a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。 倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数 。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。
一个数有两个平方根 ，它们 互为相反数 ；零的平方根是零；负数没有平方
根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根
正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
实数知识点总结
实数知识点总结
3 / 3
实数知识点总结
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零 。
a （ a 0）
a
0
a 2
a
；注意
a 的双重非负性：
- a （ a <0）
a
0
3、立方根
a，那么这个数就叫做
a 的立方根（或 a 的三次方
如果一个数的立方等于
根）。
一个正数有一个正的立方根